牛客小白月赛25 C.白魔法师

2024-04-14 13:20:01

牛客小白月赛25 C.白魔法师

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题目描述

你是一个白魔法师。
现在你拿到了一棵树，树上有个点，每个点被染成了黑色或白色。
你可以释放一次魔法，将某个点染成白色。（该点不一定是黑色点，也可以是白色点）
现在释放魔法后要保证最大的白色点连通块尽可能大。请求出最大白色连通块的大小。
注：所谓白色连通块，指这颗树的某个连通子图，上面的点全部是白色。
输入描述:
第一行输入一个正整数 n ，代表树的顶点数量。
第二行输入一个长度为 n 的、仅由’W’和’B’组成的字符串，第 i 个点为’W’代表该点为白色，'B’代表该点为黑色。
接下来的 n-1 行，每行输入两个正整数 x 和 y ，代表 x 点和 y 点有一条边连接。

输出描述:

一个正整数，代表施放魔法后，最大的白色连通块的大小。

示例1

输入

4
WBBW
1 2
2 3
3 4

输出

这题可以巧妙地用并查集求解~
首先，可以通过并查集的合并求出每个白色点 iii 的孩子个数 son[i]son[i]son[i]
然后可以计算出每个白色的点 iii 所处连通块的大小 num[i]=son[Findfather(i)]+1num[i]=son[Findfather(i)]+1num[i]=son[Findfather(i)]+1，然后可以对每个黑色点进行遍历更新答案即可，AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
vector<ll>g[N];
ll n,x,y,father[N],son[N],num[N];
string s;
ll Find(ll x){return father[x]==x?x:Find(father[x]);
}void Union(ll x,ll y){ll m=Find(x),n=Find(y);if(m!=n){if(son[m]<son[n]){father[m]=n;son[n]+=son[m]+1;}else{father[n]=m;son[m]+=son[n]+1;}}
}main(){cin>>n>>s;for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;for(int i=1;i<n;i++){cin>>x>>y;g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);if(s[x-1]==s[y-1] && s[y-1]=='W') Union(x,y);}for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i-1]=='W') num[i]=son[Find(i)]+1;}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i-1]=='B'){ll sum=1;for(int j:g[i]) if(s[j-1]=='W') sum+=num[j];ans=max(ans,sum);}}if(ans==0) cout<<n;else cout<<ans;
}

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