TLSF算法2:位图的相关计算

一、最大非零位
二、最小非零位
三、某一位置1
四、某一位置0
五、实验验证

从上一篇文章我们知道了，在TLSF算法分配内存时，给定一个所需大小r，怎么计算出相关的二级位图的索引fl和sl，在具体讲TLSF的结构之前，我们先讲一下在有关位图操作的一些算法。主要包括32位数的最小非零位和最大非零位，和将一个32位数的某一位置0或者置1，这一共四个操作。

一、最大非零位

这个原理和上一篇文章中将到的求fl的算法一样，通过对半查找之后再采用空间换时间的方式直接在一个数组中查找出相关值就可以了。代码参考如下：

int GetMaxOBit(int n) {int a;a = n <= 0xffff ? (n <= 0xff ? 0 : 8) : (n <= 0xffffff ? 16 : 24);return TLSF_Table[n >> a] + a;
}

二、最小非零位

求一个数最小非零位的原理需要用到原码，补码，反码的知识，为了简单描述，假设是个一字节的数。为数字18为例，其二进制原码表示为“00010010”，记为a，为了表示-18，首先得出18的不包含符号位的反码是“1101101”，然后对其加1并添加上符号位，得出“11101110”，记为b，我们可以观察a和b的值，发现从低位开始直到第一个1是是相同的，其他的位都是相反的。所以实际上计算a&b，就得出值“00000010”，也就是说，将求一个数的最低非零位，就转变为了求其最高非零位。当然，也可以使用移位判断的方式求得最低有效位，但是显然，在嵌入式系统中，还是需要可以知道代码的确定执行时间的。代码参考如下：

int GetMinBit(int n) {int a = (int)n & (int)(-n);return GetMaxOBit(a);
}

三、某一位置1

这个比较简单，对1进行移位操作，知道1的位置到达需要置1的位置后，与原数进行或操作即可。代码参考如下:

int SetBit(int n,int a) {    if (n > 32){return a;} else {a |= (1<<n);return a;}
}

对超过32为的数置1的话，就不操作，返回原数即可。

四、某一位置0

对1进行移位操作，当1达到指定位置后，对这个数再进行取反操作，最后与原数进行与操作即可。代码参考如下：

int ClearBit(int n, int a) {if (n > 32){return a;} else {a &= ~(1<<n);return a;}
}

五、实验验证

整个代码如下：

#include <stdio.h>static int TLSF_Table[256];int GetMaxOBit(int n) {int a;a = n <= 0xffff ? (n <= 0xff ? 0 : 8) : (n <= 0xffffff ? 16 : 24);return TLSF_Table[n >> a] + a;
}int GetMinBit(int n) {int a = (int)n & (int)(-n);return GetMaxOBit(a);
}int SetBit(int n,int a) {  if (n > 32){return a;} else {a |= (1<<n);return a;}
}int ClearBit(int n, int a){if (n > 32){return a;} else {a &= ~(1<<n);return a;}
}main(){int i;int j = 0;int k = 0;TLSF_Table[0] = 0xffffffff;    for(i=2;i<=256;i=i*2,k++){for(;j<i;j++){TLSF_Table[j]=k;}}int a=460;int f1 = GetMinBit(a);printf("compute GetMinBit: %d\n",f1);int f2 = GetMaxOBit(a);printf("compute GetMaxOBit: %d\n", f2);int b = SetBit(9, a);printf("compute SetBit: %d\n",b);int c = ClearBit(7, a);printf("compute ClearBit: %d\n",c);}

我们仍然以数字460为例进行验证，其二进吗如下：

实验结果如下：

我们对972和332进行二进制展开得到：“1111001100”和“101001100”
其和我们预期的结果一致。

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