前言
一、海明码校验码的计算
二、最小帧长的计算
三、求默认网关地址
四、网络地址、主机地址、广播地址的区分和求解
五、判断是否属于网络或子网的主机地址
六、子网划分和求子网掩码
七、子网范围和子网最大主机数
八、地址块
九、特殊地址特性
十、网络汇聚
结语

前言

这里总结了一些关于软考——网络工程师中数据链路层与网络层的相关计算题和常见的题型以及解析。

一、海明码校验码的计算

1、设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入多少比特冗余位才能纠正1位错？
首先可以知道信息位长为8位，即m=8
由m+k+1≦2^k，可解得k的最小值：
k≧4，即k的最小值为4
所以必须加入4比特冗余位才能纠正1位错。
2、已知数据码字为10111，若采用CRC进行差错检测，生成的多项式为G(X)=X^4+X+1，计算出CRC校验码的值。
如下，可知生成多项式G(X)=X^4+X+1对应的二进制为10011，即不存在的次幂为0，有的以1表示。
由此可知最高阶码为4，在题目给出的数据码字后添加4个0，即新的信息为10111 0000。
如何通过模2除法（实质是异或，即同为0，异为1），除以多项式对应的二进制10011，如下，得其余数为11，因为余数不足r，在余数左边用相应的0补齐，且r=4，即得0011为CRC校验码。

二、最小帧长的计算

一个运行CSMA/CD协议的以太网，数据速率为1Gb/s，网段长1km，信号速率为2×10^5km/sec，求其最小帧长。
由公式：最小帧长=网络速率×2×（最大段长/信号传播速度+站点延迟）
即1×10^9b/s×2×(1000/200000000)=10000bit

三、求默认网关地址

在Linux中的终端中输入ifconfig 命令查看网络接口状态如下图：

由图可知，则NETMASK=_______，IPADDR=_______，GATEWAY=_______。
可看出网络接口ens33的netmask为子网掩码，它的值为255.255.255.0，即/24；IPADDR也就是inet，其值为192.168.75.129；GATEWAY网关通过计算可得，首先子网掩码为255.255.255.0，即/24，连续24个1，子网掩码转为二进制：
1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000
可知网络位为24，主机位则为32-24=8。
题中的IP地址192.168.75.129为十进制转为二进制：
1100 0000.1010 1000.0100 1011.1000 0001
默认网关即为其主机位共8位除最后一位都置为1，即
1100 0000.1010 1000.0100 1011.1111 1110
转为十进制则：192.168.75.254，即GATEWAY=192.168.75.254。

对于求默认网关的题型，直接将IP地址的主机位中除了最后一位全置为1即可得到。

四、网络地址、主机地址、广播地址的区分和求解

1、已知IP地址202.112.14.137/27，它是_______。
A.网络地址
B.主机地址
C.全局广播地址
D.定向广播地址
子网掩码为/27，连续27个1即255.255.255.224，转为2进制：
1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
根据子网掩码/27知道，网络位为27，主机位为32-27=5（IP地址用32位的二进制来表示）。

题中IP地址为10进制，转为2进制：
1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
IP地址的2进制下，若主机位都为0，则为网络地址；主机位都为1，则为广播地址，且网络和主机位都为1则是全局广播地址，主机位都为1则是定向广播地址；若两者都有，则为主机地址。

若为网络地址其主机位都为0，明显看出IP地址202.112.14.137的5个主机位为0 1001，所以不是网络地址，也不是广播地址，而是主机地址。
2、求题1中IP202.112.14.137/27的网络地址、主机地址以及定向广播地址和全局广播地址。
其主机地址是其本身，即202.112.14.137。

网络地址：网络地址也就是子网，主机位都置为0，即IP地址202.112.14.137的5个主机位都为0：
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
网络地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
网络地址转为10进制，即202.112.14.128是其网络地址。
也可以这样计算，将二进制的IP地址和子网掩码按位与（&），也就是全1则1，得到的结果再转为十进制，则为网络地址：
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
子网掩码：1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
按位与（&）：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
转为二进制，其网络地址：202.112.14.128。

这里其实有一种简单的方法，在对IP地址和子网掩码按位与求网络地址时，当子网掩码每字节十进制为0或255时，则求得网络地址对应每字节的十进制为0或原IP地址每字节十进制（逢0得0，逢255数字不变）。
例：ip：8.1.72.24
子网掩码：255.255.192.0
网络地址：8.1.64.0
解析：因为子网掩码前两字节为255，则网络地址前两字节为原ip数字不变，即8和1。另外子网掩码的最后一字节为0，则对应网络地址字节位为0，即网络地址为8.1.64.0。

广播地址：将5个主机位都置为1，则为定向广播地址，将所有位（32位）都置为1，则为全局广播地址。
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
定向广播地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1001 1111
全局广播地址：1111 1111.1111 1111.1111 1111.1111 1111
转为10进制，得定向广播地址为202.112.14.159，全局广播地址为255.255.255.255。
一般只要求广播地址，这种方法则求其定向广播地址就行。
也可以这样计算，将二进制的IP地址和子网掩码按位与（&），也就是全1则1，然后将其主机位置为1，得到的结果再转为十进制，则为广播地址，其实也就是将网络地址的主机位（由子网掩码知）置为1：
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
子网掩码：1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
按位与（&）【网络地址】：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
广播地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1001 1111
转为二进制：202.112.14.159。

这里也有一种简单的方法简化运算，通过IP地址和子网掩码求广播地址时，当子网掩码每字节十进制为0或255时，则求得广播地址对应每字节的十进制为255或原IP地址每字节十进制（逢0得255，逢255数字不变）。
例：ip：8.1.72.24
子网掩码：255.255.192.0
广播地址：8.1.127.255
解析：因为子网掩码前两字节为255，则网络地址前两字节为原ip数字不变，即8和1。另外子网掩码的最后一字节为0，则对应网络地址字节位为255，即广播地址为8.1.127.255。
总结：在求ip地址的网络地址（子网）和广播地址时，逢子网掩码相应字节为255时，结果不变，逢0时，变为0则网络地址，变为255则广播地址。

五、判断是否属于网络或子网的主机地址

1、以下不属于网络100.10.96.0/20的主机地址_______。
A、100.10.111.17
B、100.10.104.16
C、100.10.101.15
D、100.10.112.18
网络100.10.96.0转为二进制：
1100 1000.0000 1010.1100 0000.0000 0000
题中各选项转为二进制，看其中不同位
A:1100 1000.0000 1010.0110 1111.0001 0001
B:1100 1000.0000 1010.0110 1000.0001 0000
C:1100 1000.0000 1010.0110 0101.0000 1111
D:1100 1000.0000 1010.1110 0000.0001 0010
从左往右，可以看出D中第3字节的前四位1110不同与其它选项，所以100.10.112.18不属于网络100.10.96.0/20的主机地址。
2、以下属于子网172.112.15.19/28的主机地址_______。
A、172.112.15.17
B、172.112.15.14
C、172.112.15.16
D、172.112.15.31
由题可知，/28，即网络位为28位，主机位为4位。
即每个子网有2⁴=16个地址，
依次下去每个地址段：
172.112.15.0-172.112.15.15
172.112.15.16-172.112.15.31
可以知道，题中子网172.112.15.19属于第二地址段中，
与题中选项对比，发现与子网172.112.15.19同在一个地址段的只有A选项172.112.15.17，即172.112.15.16-172.112.15.31。

六、子网划分和求子网掩码

1、若一个IP地址为200.100.192.0，掩码为255.255.240.0，若要将该网络分成16个子网，求对应的子网掩码。
首先根据公式2^(n-1)^<划分子网数<2^n^,求n的值，即划分子网数，对掩码的子网掩码位+N。
题中得n的值为4，掩码转为二进制：
1111 1111.1111 1111.1111 0000.0000 0000
子网掩码：
1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000
转为十进制：255.255.255.0

这里的子网掩码就是该类地址的默认掩码，
总结：
A:255.0.0.0
B:255.255.0.0
C:255.255.255.0

2、某公司网络地址为200.16.192.0/18，划分为16个子网，不属于16个子网地址的是_______。
A、200.16.236.0/22
B、200.16.224.0/22
C、200.16.208.0/22
D、200.16.254.0/22
由该公司的网络地址可知，网络位为18位，主机位为16位，
因为被划分为16个子网，所以16=2⁴，即从主机位借用4bit（4位）作为子网部分。
依次将IP从第三个字节，每加4，如下：可得D选项不在范围中。
3、下列地址中，属于154.100.80.128/26的可用主机地址是_______。
A、154.100.80.128
B、154.100.80.190
C、154.100.80.192
D、154.100.80.254
网络位为26位，主机位为6位，将其IP转为二进制形式，主机位置0和置1，得到网络地址和广播地址：
网络地址：154.100.80.1000 0000
即154.100.80.128。
广播地址：154.100.80.1011 1111
即154.100.80.191。
题中要求的是属于154.100.80.128/26的可用主机地址，所以要除去子网和广播，因为它们不能给主机分配，所以可用主机地址范围为：
154.100.80.129-154.100.80.190。
根据选项，可知B选项154.100.80.190符合。

七、子网范围和子网最大主机数

1、如下图是Linux服务器中，通过ifconfig命令查看网卡ens33的配置信息，可知ens33的IP地址为_______，子网掩码为_______，子网最多可以容纳的主机数量为_______。

可知其中inet是IP地址，即192.168.75.129，netmask是子网掩码，即255.255.255.0，即/24，主机位为32-24=8，2⁸=256，除去本机地址，减1，所以255。
2、求IP地址172.16.7.128/26的子网范围和子网能容纳的最大主机数。
子网范围就是网络地址（子网）—— 广播地址的范围。
题中其子网掩码为/26，即网络位为26，主机位为6。
将IP地址转为2进制：
IP地址：1010 1100.0001 0000.0000 0111.1000 0000
则网络地址（子网）：1010 1100.0001 0000.0000 0111.1000 0000
转为十进制：172.16.7.128
广播地址：1010 1100.0001 0000.0000 0111.1011 1111
转为十进制：172.16.7.191
则子网范围为172.16.7.128-172.16.7.191。

子网最大主机数=2^(主机位)-2
题中子网最大主机位2⁶-2=64-2=62

八、地址块

1、某公司分配的地址块为199.34.76.64/28，则该公司得到的地址数为_______。
因为子网掩码为/28，网络位为28位，主机位为4位，
2⁴=16，得到的地址数为16。
2、如果子网172.6.32.0/20被划分为172.6.32.0/26，则每个子网有_______个主机地址。
可知子网掩码由/20变为/26，所以主机位被借用了6bit（6位）作为子网部分。
2⁶=64，且因为网络地址和广播地址不能分配给主机使用，
所以64-2=62，
即每个子网有62个主机地址。

九、特殊地址特性

1、IP地址中有几类特殊的IP地址，分别是有限广播（全局广播）、直接广播（定向广播）、网络地址、全零地址和环回地址，其中_______可作为源地址，_______可作为目标地址。
关于IP地址中特殊地址，如下：
有限广播（全局广播）的网络位和主机位全为1；
直接广播（定向广播）的主机位全为1；
网络地址的主机位全为0；
全零地址的所有位全为0；
环回地址格式为127.X.X.X。
其中全零地址和环回地址可作为源地址，全零地址和网络地址不可作为目标地址。
所以题中，全零地址和环回地址可作为源地址，有限广播、直接广播和环回地址可作为目标地址。

十、网络汇聚

1、地址块220.17.0.0-220.17.7.0的网络地址是_______，这个地址可以分配_______个主机地址。
由题可知，这是个网络汇聚，我们将地址块转为二进制形式（因为其它字节相同，这里简化，只对第三字节，其它不再累述）：
220.17.0000 0000.0
220.17.0000 0001.0
220.17.0000 0010.0
220.17.0000 0011.0
220.17.0000 0100.0
220.17.0000 0101.0
220.17.0000 0110.0
220.17.0000 0111.0
从左到右，找连续相同位数，这里可以看出连续相同位数：
8×2+4+1=21，即相同位数为21位，即其子网掩码为/21。
且将220.17.0.0与220.17.7.0按位与（全1则1），可得220.17.0.0
所以得到的网络地址为220.17.0.0/21。
因为这是个C类地址，有254个，0-7实际上是8个C类地址，每个C类地址可分给主机使用的地址数为254，则254×8=2032，
即可以分配2032个主机地址。
2、某公司有2000台主机，则必须给它分配_______个C类网络，为了使该公司的网络地址在路由表中只占一行，给它指定的子网掩码必须是_______。
因为C类网络，所以2000/254≈8，所以分配8个C类网络，题中说使该公司的网络地址在路由表中只占一行，即将8个C类地址聚合在一起，可得
log2(8)=3bit
因为C类网络的默认子网掩码为255.255.255.0（/24）
24-3=21bit，即为/21
所以给它指定的子网掩码为255.255.248.0。

结语

以上就是本次的全部内容，篇幅较长，感谢您的阅读和支持，若有表述或代码中有不当之处，望指出！您的指出和建议能给作者带来很大的动力！！！

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