两平面平行方向向量关系_空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量有什么关系？？垂直呢？...

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空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平62616964757a686964616fe78988e69d8331333431353934面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：s•n=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。

空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常数。

两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。

扩展资料：

利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标。

度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。

斜线与平面所成的角就是求出斜线的方向向量与平面的法向量n的夹角，所求角为上述夹角的余角或者夹角减去π/2。点到平面的距离就是求出该面的法向量n在平面上任取(除被求点在该平面的射影外)一点。

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