zoj 1100 - Mondriaan#39;s Dream

题目：在m*n的地板上铺上同样的1*2的地板砖，问有多少种铺法。

分析：dp，组合，计数。经典dp问题，状态压缩。

状态：设f（i，j）为前i-1行铺满，第i行铺的状态的位表示为j时的铺砖种类数；

转移：由于仅仅能横铺或者竖铺。那么一个砖块铺之前的状态仅仅有两种；

且假设当前竖放会对下一行产生影响，建立相邻两行状态相应关系。

这里利用dfs找到全部f（i。j）的上一行的全部前置状态f（i-1，k）加和就可以。

f（i。j）= sum（f（i-1，k））{ 当中，f（i-1，k）能够产生f（i。j）状态 }；

（大黄的三维DP实现简单，效率较差。）

组合学公式：π（4cos（pi+i/（h+1））^2+4cos（pi+j/（w+1））^2) { 1<=i<=h/2，1<=j<=w/2 }。

说明：纠结N久最后发现%I64d一直WA。%lld就过了。（2011-09-27 19:15）。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>typedef struct node
{int s,l;
}seg;
seg S[ 10 ];long long F[ 12 ][ 1<<11 ];int  V[ 1<<11 ][ 99 ];
int  Count[ 1<<11 ];//用dfs找到能够到达的状态
void dfs( int A, int B, int C )
{if ( !A ) {V[ C ][ ++ Count[ C ] ] = B;return;}else {int V = A&-A;//取得最后一个 1的位置 dfs( A&~V, B&~V, C ); if ( A&(V<<1) ) dfs( A&~(3*V), B, C );}
}int main()
{int n,m;while ( scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && m ) {if ( n%2&&m%2 ) {printf("0\n");continue;}if ( m>n ) {int t = m;m = n;n = t;}int M = (1<<m)-1;for ( int i = 0 ; i <= M ; ++ i ) {Count[ i ] = 0;dfs( i, M, i );}for ( int i = 0 ; i <= n ; ++ i )for ( int j = 0 ; j <= M ; ++ j )F[ i ][ j ] = 0LL;F[ 0 ][ M ] = 1LL;for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )for ( int j = M ; j >= 0 ; -- j ) for ( int k = Count[ j ] ; k >= 1 ; -- k ) F[ i ][ j ] += F[ i-1 ][ V[ j ][ k ] ];printf("%lld\n",F[ n ][ M ]);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/clnchanpin/p/6788932.html

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