堆排序 Java实现

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。

　堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值。

堆排序的基本思路：

　　a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

　　b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

　　c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

升序排序，则构建大顶堆。

package nuc.edu.lisheng;import java.util.Arrays;public class HeapSort {public static void main(String[] args) {int[] a = { 58, 4, 5, 9, 36, 27, 1, 3, 58 };HeapSortFianl(a);System.out.println(Arrays.toString(a));}//是否排序完成public static boolean ifend(int[] a) {// true代表还要继续，即没有排序好boolean ifend = true;A: for (int index = a.length - 1; index > 0; index--) {if (a[index] < a[index - 1]) {ifend = false;break A;}}return ifend;}//判断a是否为奇数。（从0开始）完全二叉树中奇数索引在左，偶数索引在右。左右对应的交换操作斌不相同public static boolean odd(int a) {if (a % 2 == 0) {return false;} else {return true;}}//左右节点与父节点比较大小，交换public static void sortHeap(int[] a, int i, int changeIndex) {//如果是偶数if (!odd(i)) {int left = i - 1;int father = (i - 1) / 2;if (a[i] > a[father]) {int num = a[i];a[i] = a[father];a[father] = num;}if (a[left] > a[father]) {int num = a[left];a[left] = a[father];a[father] = num;}} else {//如果是奇数，且在可操作的最后一位，那么没有右节点，直接比较左节点即可if (i == changeIndex) {int father = i / 2;if (a[i] > a[father]) {int num = a[i];a[i] = a[father];a[father] = num;}} else {//左右都有，都比较int right = i + 1;int father = i / 2;if (a[i] > a[father]) {int num = a[i];a[i] = a[father];a[father] = num;}if (a[right] > a[father]) {int num = a[right];a[right] = a[father];a[father] = num;}}}}public static void getMaxHeap(int[] a, int changeIndex) {//从可操作的最后一位往后比较，直到1为止。for (int i = changeIndex; i > 0; i--) {sortHeap(a, i, changeIndex);}}//可操作的最后一位与守卫交换public static void changeFirstAndEnd(int[] a, int changeIndex) {int num = a[changeIndex];a[changeIndex] = a[0];a[0] = num;}public static void HeapSortFianl(int[] a) {int changeIndex = a.length - 1;A: while (true) {getMaxHeap(a, changeIndex);changeFirstAndEnd(a, changeIndex);changeIndex--;if (ifend(a)) {break A;}}}
}

结果：

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