CT图像环状伪影校正/ 去除

感觉网上关于去环的文章挺少的，写一篇关于环状伪影的文章，看能不能涨一涨排名^_^

周末过得太浪果然周一被骂惨。于是开始了每天早上和老师汇报的噩梦。

最近在做“CT图像环状伪影校正”，虽然希望渺茫，但还是想在这里系统的介绍一下关于环状伪影的知识。

环状伪影产生原因：

CT探测器上有坏点，采集的数据有衰减。这种衰减在投影域下正弦图sinogram中看起来是条直线（同一个探测点的所有角度会明显的区别于旁边的点），重建之后形成环。同样强度的衰减在重建域会比投影域明显很多。

这里举一个例子：下图是一张正弦图，可以看到中间靠左的地方有明显的竖线，

用这张图重建得到的结果：

关于去环，复现了两篇论文：

1.Use of a CMOS-based micro-CT system to validate a ring artifact correction algorithm on low-dose image data

2.A Ring Artifact Correction Method: Validation by Micro-CT Imaging with Flat-Panel Detectors and a 2D Photon-Counting Detector

两篇文章都基于同一个探测点除以各个角度的均值可将环去掉的方法取环。这个道理一直没想通，后来师弟一语道破玄机:

假设k = 1,2,...,theta i为一行上探测器某个点。S(i,k)为探测器点i在角k下的值，S'(i,k)为正确的探测器点i在角k下的值。m（i）为探测器点i在所有角下面的均值。

对于正常的点，S(i,k)=S’(i,k);

对于有衰减的点（衰减系数为α），则它的S(i,k)=α*S'(i,k);

因此衰减点的均值m(i) = α*m'(i)。

S(i,k)/m(i)就可以将衰减去除，环也随之被去除。但此时图像会丢掉一些信息，需要后续的工作将其补回来。

刚刚提到的两篇论文就分别通过投影域和图像域对图片进行修补。

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