matlab 把区间等分分,MATLAB数学实验报告 定积分的近似计算
MATLAB数学实验报告
实验日期:2015年11月20日
实验名称定积分的近似计算
姓名:学号:班级:
问题背景描述:
利用牛顿—莱布尼兹公式虽然可以精确地计算定积分的值,但它仅适用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形.如果这点办不到或者不容易办到,这就有必要考虑近似计算的方法.在定积分的很多应用问题中,被积函数甚至没有解析表达式,可能只是一条实验记录曲线,或者是一组离散的采样值,这时只能应用近似方法去计算相应的定积分.
实验目的:
本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法:矩形法、梯形法、抛物线法。对于定积分的近似数值计算,Matlab有专门函数可用。
实验原理与数学模型:
1.矩形法
根据定积分的定义,每一个积分和都可以看作是定积分的一个近似值,即
在几何意义上,这是用一系列小矩形面积近似小曲边梯形的结果,所以把这个近似计算方法称为矩形法.不过,只有当积分区间被分割得很细时,矩形法才有一定的精确度.
针对不同的取法,计算结果会有不同。
(1)左点法:对等分区间
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