阿姆斯特朗数 matlab,数学实验报告

西安交通大学实验报告

课程名称：高等数学实验名称：神奇的“数”学学院：________________ 实验日期 2013 年 10月 10 日

班级：_ 姓名：____ ___

学号：

一．实验问题

1. 计算无理数e 的近似值

2. 计算欧拉常数C 的近似值

3. 水仙花数若一个三位自然数的各位数字的立方和等于该数本身，则称该自然数

为水仙花数，例如333351153++=，所以153就是一个水仙花数，编程计算

所有的水仙花数。

4. 编制程序验证一个正整数能否可以表示为多个连续的正整数之和。如：6=1+2+3；15=1+2+3+4+5或=4+5+6或=7+8等等。要求将2到100之间的所有整数给出相

应的结果，你能总结出哪些规律。

二．问题的分析

1. 计算无理数e ，我们可以用重要极限(图像)方法。

2. 计算欧拉常数C 我们用的是欧拉的经典方法：

设n 为自然数，调和级数

1+1/2+1/3+……1/n +….的部分和为

Sn=1+1/2+1/3+……1/n

容易证明不等式

ln(n+1)该不等式变形后得

0即数列｛sn —ln (n+1)｝有界

而且可以证明该数列是单调上升的，因此根据单调有界原理可知，该数列存在

极限，此极限就是著名的欧拉常数c

C=lim[(1+1/2+1/3+…+1/n)-ln(n+1)]

3. 要找三位数中的所有水仙花数，就需要一一判断，然后输出符合要求的数。让各个位上的数字从0-9循环出现来求出这个三位数。

4. 需要将多个for 语句和多个if 语句配合使用，使用前搞好逻辑关系避免出现程序混乱，程序结束应确定end 的个数是否够数。

三．程序设计

x=1000:10:20000;

y=(1+x.^(-1)).^x;

plot(x,y,'b.');

grid;

s=0;

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