2017.9.19 禁忌失败总结

这题一上来还以为是容斥+矩乘dp、、然而它要求的是最大值的期望，所以没有什么思路

然后原来可以ac自动机上转移、

其实n这么小就完全可以考虑拆到ac自动机里，然后就变成了图上期望问题

所以题目就变成了求从s点出发，走len步的期望权值和

所以只有作为词结束的点到答案点的权值为1，其他皆为0

所以我们就要算出从s走len步到达答案点的期望权值和

可以根据边构造矩阵，自乘来表示走一次（类似矩乘floyd

注意：起始点是0不是1

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#include<cstring>
int ch[99][28],tot,i,t,j,sp[99],n,len;
char str[99];
bool ci[99];
queue<int>q;
void jia(char *a)
{int o=0,i=0,l=strlen(a);while(i<l){//cout<<o;if(ch[o][a[i]-'a']==0)ch[o][a[i]-'a']=++tot;o=ch[o][a[i]-'a'];i++;}ci[o]=1;//cout<<tot;
}
void shipei()
{int i;for(i=0;i<t;i++)if(ch[0][i]!=0)q.push(ch[0][i]);while(!q.empty()){int st=q.front(),o=sp[st];q.pop();for(j=0;j<t;j++){if(ch[st][j]){q.push(ch[st][j]);sp[ch[st][j]]=ch[sp[st]][j];ci[ch[st][j]]|=ci[ch[sp[st]][j]];}else ch[st][j]=ch[sp[st]][j];  }    }
}
struct jz
{
long double a[90][90];
}m;
jz cheng(jz a,jz b)
{int i,j,k;jz o;for(i=0;i<=tot;i++)for(j=0;j<=tot;j++)o.a[i][j]=0;for(i=0;i<=tot;i++)for(j=0;j<=tot;j++)for(k=0;k<=tot;k++)o.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
return o;
}
jz ksm(jz a,int b)
{int i,j,k;b--;jz ans=a;       while(b){if(b%2)ans=cheng(ans,a);b/=2;a=cheng(a,a);}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&len,&t);for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",str);
jia(str);       }shipei();++tot;long double v=1.0/t;memset(m.a,0,sizeof(m.a));for(i=0;i<tot;i++){for(j=0;j<t;j++)    {if(ci[ch[i][j]]){m.a[i][tot]+=v;m.a[i][0]+=v;}else m.a[i][ch[i][j]]+=v;}}m.a[tot][tot]=1;printf("%.10lf",double(ksm(m,len).a[0][tot]));
}

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