一、如何准备数学建模

下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。

我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。

我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。

1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法；

2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型 姜启源 第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论 阮晓青 周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。

3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里 校苑数模论坛2009年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。

4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等（题目可以到官方网站下载）。做完以后大家在一起讨论，互相交流自己做的方法，达到找出自己的不足、吸收别人的长处共同进步的目的。

以上的都是我们学校在平时课下的培训，时间自然长了些，为了迎接今年的全国赛比赛，现在又是放假，大家的每天的进度应该快些争取在接下来的50天完成上面所有的环节，即使是建模新手我相信拿个省级奖肯定是没问题的。

二、数学建模中各个环节的经验与技巧

1、分析题目及选题

如何分析题目不跑题是建模的首要任务，看到一个题目先要分析总体的要求，大致属于哪个领域的问题，这个问题你是否感兴趣，这也涉及到选题的问题，我自己向来的选题的原则就是兴趣，对哪个题目感兴趣就做哪个题。这点不推荐给大家，这也让我吃了好多苦，每次做一些自己没见过的问题，查找大量资料，最后获奖的概率还很小。我自己是学计算机的但是我每次都选那些经济类的、建筑工程之类的问题，自己还得先学习些基础知识，到头来做的文章不够档次，甚至还有误解。但我认为这样学习的东西最多，最能锻炼人的自学能力，不过还害得队友不能获奖，挺对不起他们的，所以建议大家在选题的时候一个团队要选多数人认为好的题目。说的有点跑题了，接下来就是找出题目中陌生、专业术语的意思，这个也可以到百度搜索应该都能找到。然后分析题目中各个问题以及他们之间的联系，大致可以用哪些方法来解决。光自己这样分析是远远不够的，还得结合参考文献去分析题目和选题。

2、如何搜索文献

好多老师都强调论文的水平关键看参考文献的水平，仔细想想确实有道理，如果你引用的文献就是很一般的文章或者是过时的文章，那你做出来的文章水平肯定不够高要不就是别人已经研究过的问题，你等于重复劳动没什么意义；而如果你参考的文章都是顶尖的文献，研究前沿性的问题，你参考这样文章做出来的水平也可想而知。

文献的主要来源就是中国知网，大部分的学校都有这个数据库的接口，可以到上面免费下载得到文献，第一：建议搜索时用高级搜素，这样可以搜到更多的文章，以“学生成绩的评价”举例，如果你直接搜“学生成绩的评价”那么搜到的结果都是含有“学生成绩的评价”整体的题目，如果在高级里面输入“学生”并且“成绩”并且“评价”，可能出现的结果就是**“学生”**“成绩”**“评价”**，这样的题目会搜到更多的内容。第二：善于多变化关键字，还是以上个例子，学生可以换成学员，评价可以换成评判、分析、探讨等，还可以适当加减关键字，例如只搜索评价方法，可以看到许多优秀的方法，你可以拿来用在评价学生上面。第三：善于多个地方搜索，有一些词在知网上是搜不到资源的，感觉非常郁闷还想这是什么破网站，比如你要在知网上找个如何制作降落伞这可能有吗？这时你要及时转到其他地方搜索了，可以到百度、Google、维普资讯等上搜索。用这些搜索引擎时建议也用高级搜索，还可以选择搜索格式如：PDF、Word等，这样就可以直接下了。第四：如果是找专业的数据要到一些官方网站去找，比如人口数量、收入之类的可以到中国国家（地方）统计局，中国卫生局这样的地方去找。

3、如何写作

这是一个比较大的问题，一般写作的内容有摘要、问题重述、符号约定、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型总结、模型扩展几个部分。下面就没个问题都说一下。

1）摘要是全文最重要的部分，大概的内容要包括你用什么方法，解决了什么样的问题，得到什么结论，这个结论说明了什么。摘要一定要包含你所有的工作，以及主要的方法思路和创新点，因为评卷的时候第一轮只是看摘要，其他的部分写得再好都看不到的，摘要的写法应该多学习优秀论文，看他们的摘要都是如何写的。

问题重述就是把原来的题目粘上来就行了，如果题目超过一页要适当的删减。表格和附录要去掉。

2）符号约定如果文章的符号很多，可以单独列到前面，使人容易找到，如果符号不多，在文章中都有解释就没必要单独写了，可以省略。这里提示大家一点符号应该用公式编译器打，符号约定应该都放在一个表格中，而表格最好用三线表。对于排版格式问题大家可以到玩转Office板块查找资料。

3）问题分析主要是写题目的背景知识尤其有列举一些数据，用准确的数字说明问题，说明研究这个问题的重要性，如何分析的这个题目以及准备用什么方法来解决题目。如果题目中有数据还可以包括数据的初步处理，和画图。

4）模型假设就是去掉你在建模时忽略的因素，这个是自己发挥的，建议写出建设的原因即为什么不考虑这个因素。

5）模型建立是全文的主体部分，主要写建模的方法，这个部分没什么好说的。

6）模型求解也可以和模型建立放在一起，模型的求解主要是用一些软件来求解，一般不可能用笔算出来的。我自己的经验建模时用的最多的软件是Matlab，其他软件都是偶尔用一下，解规划问题时可能用Lingo软件，解决统计问题有时需要SPSS，这两个软件都是我平时自己研究过一些的，推荐些书籍大家只要通读一遍就行了，如果用到可以去查，Lingo资料下载，SPSS材料下载。大多数情况下模型都是很难求出解的，或者只能求出部分解，这时最好不要空着不写，应该根据已有的结果推出一个合适的结果放上去，这样获奖率才更大。

模型检验也可以叫模型应用，将模型的结果用在实际中看是否符合，这个结果给实际带来什么影响。这一部分好多人都忘记写或者没有时间写，建议一定要写，这样才完整。

7）模型总结就是概括建模的整个过程，顺便提一下模型的优缺点，尽量把缺点说成优点，把一些缺点说成大家都不可避免的，优点要写得突出。

8）模型扩展有两个方面，一是把你在假设中去掉的因素加进来，模型将怎么改变；二是模型还可以用在其他什么地方。

三、数学建模竞赛过程中应该注意的问题

1、组队和分工

大多数人都强调，专业交叉，理想情况的分工是一个写作的，一个建模的，一个计算的；但是一般的团队很难达到这样，多数情况下是，建模和计算是一个人的，写作一个人，另外一个是打下手整理资料、查找资料、后勤服务，这样的分工也很不错。一个团队应该有1-2名的女生，俗话说的好，男女搭配干活不累嘛。

2、时间的分配

1）8：00题目下来到第一天下午18：00应该定下题目，到晚上22：00集中查一个题目的文献整理出一个初步的想法，建议第一天晚上要回去睡觉；

2）第二天上午，一起搜集大量的文献后快速浏览找出部分精读文献，到中午的时候聚在一起分析题目，汇总各自看的文献所得出的理解和大致模型，然后定出初步解题的方向。下午就应该分工合作了，写作的人就开始查找一些背景资料，写出模型的初步想法，强调一点在建模的时候用到得文献就要随时记下来，引用方法的时候要把参考文献一同贴上，以便后来查找；建模的人就要专攻一个方向建立模型；而另外一个人仍然要继续查找文献，寻找更新的思路。

3）第二天晚上一般不能睡觉，写作的那个人可以多休息一下；建模的人正是关键时刻，这一晚上应该做出部分模型，如果问题多的话，要能解决前几个问题；而另外一个人要跟着建模的思路帮着打下手，做些打字、打公式之类的活，也是陪建模的人一起支撑，要不然一个人感觉很孤单的，要是男女搭配就更好了，呵呵。

4）第三天就是写作的全面突击了，根据已有的思路和模型，组织语言，参考文献，写出学术性的论文，一般到下午6点应该完成大部分的论文，只是剩下结果和推广的部分；建模的人支持了一夜可以适当休息一下，一般3-4个小时，到第三天下午模型应该全部建完，如果是边建模边计算，那么结果也应该相应的出来了，如果还没计算完，就得抓紧时间计算了。

5）第三天晚上前半夜要完成收尾的工作，把全部的模型和结果都添加到文章中，到12点后就应该写摘要了，建议是所有人每人写一份摘要，然后一起核对研究，最后整理出一份摘要，交给辅导老师看，让老师提出意见再修改，反复多次，直到摘要读起来很流畅，涵盖了所有文章的精华创新点。

6）最后附上附录程序，如果有大量的计算结果也附在附录上。