区间DP初探 P1880 [NOI1995]石子合并
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880
区间dp,顾名思义,是以区间为阶段的一种线性dp的拓展
状态常定义为$f[i][j]$,表示区间[i,j]的某种解;
通常先枚举区间长度,再枚举左端点,最后枚举断点(k)
石子合并便是一道经典的区间dp
#include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r); i++) #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int read {int x = 0;char ch = getchar();while(ch < 48 || ch > 57) ch = getchar();while(ch>= 48 && ch <= 57) {x = 10 * x + ch - 48; ch = getchar();}return x; } const int N = 205; int n,cnt[N],sum[N],f1[N][N],f2[N][N]; int main() {freopen("stone.in","r",stdin);n = read;//memset(f2,0x3f,sizeof(f2)); up(i,1,n) cnt[i] = cnt[i + n] = read;//,f1[i][i] = 0,f2[i][i] = 0; -> up(i,1,((n<<1)-1)) sum[i] = sum[i - 1] + cnt[i];//前缀和 ->[1,2n-1] 处理环; up(L,2,n)//[2,n] //枚举区间长度 up(i,1,( (n<<1) - L + 1) ) //枚举左端点 {int j = i + L - 1;//右端点; f1[i][j] = 0; f2[i][j] = inf;//初始化; up(k,i,(j - 1))//枚举断点 [i,j) {f1[i][j] = max(f1[i][j],f1[i][k] + f1[k + 1][j]);f2[i][j] = min(f2[i][j],f2[i][k] + f2[k + 1][j]);}f1[i][j] += (sum[j] - sum[i - 1]);f2[i][j] += (sum[j] - sum[i - 1]);//!!加上这次合并[i,j]的分数; }int max_ans = 0,min_ans = inf;up(i,1,n)//[1,n] {int j = i + n - 1;max_ans = max(max_ans,f1[i][j]);min_ans = min(min_ans,f2[i][j]);}printf("%d\n",min_ans);printf("%d",max_ans);return 0; }
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咕咕咕 说好把济南集训时做的题写写题解还是鸽了然后因为太无聊又来续上了w 传送门~xiu 一道dp 具体是啥dp呢我去看看题解咋说 嗯 区间dp(跟我想的一样 把环拆成链来做 n的范围比较小就直接枚举 ...
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