HDU1598 find the most comfortable road【枚举+并查集+最大生成树】

find the most comfortable road

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10784 Accepted Submission(s): 4506

Problem Description
XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure—超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input
输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output
每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input
4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2

Sample Output
1
0

Author
ailyanlu

Source
HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

问题链接：HDU1598 find the most comfortable road
问题简述：给定一个无向图，每条边代表两点间的通行速度。指定若干起点和终点，计算从起点到终点的路径的最小速度差。若无法从起点到终点，则输出-1。
问题分析：
本题需要用到最小生成树原理，通过枚举进行计算。
给出2个解法程序。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1598 find the most comfortable road */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 200;
int f[N + 1];
void UFInit(int n)
{for(int i = 0; i <= n; i++)f[i] = i;
}int Find(int a) {return a == f[a] ? a : f[a] = Find(f[a]);
}void Union(int a, int b)
{if ((a = Find(a)) != (b = Find(b))) f[a] = b;
}int main()
{int n, m;while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {vector<pair<int, pair<int, int> > > g(m);for(int i = 0; i < m; i++)scanf("%d%d%d", &g[i].second.first, &g[i].second.second, &g[i].first);sort(g.begin(), g.end());   // 从小到大int q;scanf("%d", &q);while(q--) {int u, v, ans = INT_MAX;scanf("%d%d", &u, &v);for(int i = 0; i < m; i++) {UFInit(n);for(int j = i; j < m; j++) {Union(g[j].second.first, g[j].second.second);if(Find(u) == Find(v))ans = min(ans, g[j].first - g[i].first);}if(ans == INT_MAX) break;}if(ans == INT_MAX) printf("-1\n");else printf("%d\n", ans);}}return 0;
}

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1598 find the most comfortable road */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 200;
int f[N + 1];
void UFInit(int n)
{for(int i = 0; i <= n; i++)f[i] = i;
}int Find(int a) {return a == f[a] ? a : f[a] = Find(f[a]);
}void Union(int a, int b)
{if ((a = Find(a)) != (b = Find(b))) f[a] = b;
}const int M = 1000;
struct Edge {int u, v, w;
} e[M];bool cmp(Edge a, Edge b)
{return a.w < b.w;
}int main()
{int n, m;while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {for(int i = 0; i < m; i++)scanf("%d %d %d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);sort(e, e + m, cmp);    // 从小到大int q;scanf("%d", &q);while(q--) {int u, v, ans = INT_MAX;scanf("%d%d", &u, &v);for(int i = 0; i < m; i++) {UFInit(n);for(int j = i; j < m; j++) {Union(e[j].u, e[j].v);if (Find(u) == Find(v))ans = min(ans, e[j].w - e[i].w);}if(ans == INT_MAX) break;}if(ans == INT_MAX) printf("-1\n");else printf("%d\n", ans);}}return 0;
}

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