概率中的独立和不相关

定义上，独立可以推导出不相关，但不相关不能推导出独立。

这里的不相关指的是线性不相关，具体定义如下：

E{h1(y1)h2(y2)} = E{h1(y1)}E{h2(y2)}.

其中h1和h2都是线性变换。

线性不相关但也不独立的反例有：

x~N（0,1） y= -1, 1 分布，概率各,0.5, x与x*y不相关但显然不独立。

概率中的独立和不相关相关推荐

随机过程中的独立与不相关
个人理解,如有错误,欢迎指正! 相关系数或 Cov(X,Y)=0 或时,称X和Y不相关(线性不相关) 时,X和Y相互统计独立独立是用概率密度函数从本质上定义的,相关是用数字特征二 ...
概率中的独立与相关：相互独立、条件独立、协方差、相关系数
概念定义 (随机变量之间)相互独立:两个随机变量 x 和 y ,如果它们的概率分布可以表示成两个因子的乘积形式,并且一个因子只包含 x 另一个因子只包含 y ,我们就称这两个随机变量是相互独立的. 设 ...
概率论与数理统计中的独立(独立独立同分布不相关)
由均值方差的性质,Z=x−μσ2,则E(z)=0,var(z)=1由均值方差的性质,Z=\frac{x- μ}{\sqrt{σ^2}},则E(z)=0,var(z)=1由均值方差的性质,Z=σ2x− ...
独立正交不相关定义关系
一."独立"."不相关"和"正交"的定义假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样): (1)定义 ...
正交、独立、不相关区别
一.三者的定义假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样): (1)定义Rx(t1,t2)=E{X(t1)X(t2)}为相关函数,若R=0,称正交(注意,相关 ...
变量独立与不相关的区别
在数学期望的性质里有一个性质:随机变量X和Y相互独立,有:E(XY) = E(X)E(Y). 事实上这里成立的充要条件是X和Y不相关即可. 那么问,相互独立与不相关的关系是什么呢? 独立性是指两个变量 ...
4、概率中的独立性和互斥性
一.互斥互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调"同时发生". 发生了A就不能发生B,发生了B就不能发生A. 举例说明:就如去食堂吃饭和在WC拉粑粑.这两个是互斥事件. 概 ...
独立和不相关区别及形象理解
引独立与不相关是一个随机过程中随机变量可能具有的两个特性. 这里先给出两者关系定义: 若独立则必然不相关,即有独立=>不相关(条件符号不可反) 若不相关则不一定独立形象理解理解: 对于二维 ...
取一定范围内随机小数 c_算伪随机概率中C值的快捷方法
目前计算伪随机概率C值的方法,一般是二分法.二分法是个非常讨厌的方法,因为虽然简单却麻烦,想算个稍微精确点的数,需要十分巨大的计算量.如果像高中时那样手动计算,真是要算到眼花. 本文给出了一个十分简单 ...

概率中的独立和不相关

概率中的独立和不相关相关推荐

最新文章

热门文章