随机过程中的独立与不相关

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相关系数 $\rho _{XY}=0$ 或 Cov(X,Y)=0 或 $R_{XY}(x,y)=E[X]E[Y]$ 时，称X和Y不相关（线性不相关）

$f_{XY}(x,y)=f_{X}(x)f_{Y}(y)$ 时，X和Y相互统计独立

独立是用概率密度函数从本质上定义的，相关是用数字特征二阶矩定义的

因此，独立一定不相关，不相关不一定独立。

对于高斯过程来说，独立和不相关是一样的，因为高斯过程的独立可以用二阶矩表示

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