目前计算伪随机概率C值的方法，一般是二分法。二分法是个非常讨厌的方法，因为虽然简单却麻烦，想算个稍微精确点的数，需要十分巨大的计算量。如果像高中时那样手动计算，真是要算到眼花。

本文给出了一个十分简单快捷的方法，来计算C值，无需编程，仅需一个excel表就行。

注：前面几段是本方法的理论依据证明，如果嫌字多，可以直接跳到"用Excel表算C值"那一部分开始看。不过如果你直接跳到那一段看，不一定能看懂，O(∩_∩)O哈哈~

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伪随机概率简单介绍

我们拿dota白牛的被动晕来举例：17%概率重击。为什么不拿剑圣来举例？已经有人用剑圣算过了，我要是还用剑圣算，难免有借别人结论胡说八道的嫌疑。

白牛第1次重击的概率为c；

若白牛第1次未重击，则第2次重击概率为2c；

若白牛第2次未重击，则第3次重击概率为3c；

........

当nc≥1时，必定重击。

每次重击之后，下次攻击重击概率变为c。

算出重击次数的期望值=

从上面可以看出：伪随机概率中说的“17%概率”并不是真的每下攻击的重击概率都是17%，而是一个不断增加的概率，满足重击次数期望值为

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数列的方法算C值

根据上面介绍，于是我们有了常规计算思路：

白牛第1下 就 重击的概率=c

白牛第2下 才 重击的概率=2c

白牛第3下 才 重击的概率=3c

.....

白牛第n下 才 重击的概率=nc

于是这个问题就转化为如下数列问题：

已知数列{

我们算出

不过可惜的是这个前n项和公式似乎无法算出。退一万步讲，就算可以算出，

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二分法算伪随机概率C值

令

白牛第1下就重击概率

白牛第2下才重击概率

白牛第3下才重击概率

....

此时重击次数期望值E=1

所以c>0.0001。

取

所以c<0.15

取c=（0.0001+0.15）/2=0.07505，重复上面步骤得此时E<

取c=（0.0001+0.07505）/2

重复上述步骤......直到E非常接近

我就不算下去了，因为计算量太大了，总共可能要我算几百万个小数相乘啊，累！

接下来我介绍一个非常简便快捷的算C值的方法。

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用EXCEL算C值

如下图：具体如何编辑Excel中各列单元格已经写在图中了。

我们改动F2单元格的数值，使得G2单元格接近17%，则F2单元格此时的数值即为C值。

例如：白牛的17%概率重击对应的C值就是0.04092

解释一下这个表格的意思：

F2单元格：表示C值。

在这里手动输入C值，使得G2单元格的数值满足你的精确度需求时，就是我们想要算的那个C值。

G2单元格：表示F2单元格对应C值的面板暴击概率。

说的很拗口，举个例子，相当于dota里白牛的“17%”。

A列：记录次数。

A2单元格数值为1。

从A3单元格开始，如果A列上一单元格为0，则当前单元格也为0。

如果A列上一单元格不为0，并且A列上一单元格<1/c，那么当前单元格为上一单元格+1。

如果A列上一单元格不为0，并且A列上一单元格≥1/c，那么当前单元格为0 。

为什么这样？因为在伪随机概率下，当前次数暴击的概率=当前次数*C，当当前次数的暴击概率≥1时，必定暴击。因此若上单元格≥1/c，那就说明上一次的暴击概率≥1，已经必定暴击了。

B列：记录当前次数的实际暴击概率。

实际暴击概率=当前次数*C值

C列：记录当前次数不暴击的实际概率。

不暴击的实际概率=1-实际暴击的概率

D列：记录首次暴击发生在当前次数的概率。

首次暴击发生在当前次数的意思是：之前所有次数不暴击、而当前次数暴击。也就是前面一段"数列法算C值"中的

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伪随机概率的特点

1、dota里说白牛的重击概率是17%，但是实际上白牛第1下打出重击的概率只有4%。

运气再怎么差的人，25下也必定会触发被动晕，不过这种情况非常少见，只有50亿分之一。

2、伪随机概率下，在5-6下左右第一次出重击的几率最大。上来就重击或者10多下才重击的概率较小，迁就了玩家的错误认知。（没办法纠正玩家的思维，只能迁就他们的思维了）

而自然概率下，第1下第一次出重击的概率最大，往后越来越小。