ZOJ 3747 Attack on Titans

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3747

题意：

现在有n个士兵进行排序，只有G、R、P三种士兵，要求至少有m个G士兵连续和至多k个R士兵连续，问可以有多少种排法。

思路：

由于题目中一个是至少，另一个是至多，所以先把至少改成至多：（至多有n个G士兵连续，k个R士兵连续）-（至多有m-1个士兵连续，k个士兵连续），这样一来，剩下的情况当中G士兵的个数就是【m，n】，满足至少有m个G士兵连续。

d【i】【j】表示当前第i个人是j号兵种时的方法数。（G:0 ; R:1 ; P:2）

由于当前方法数需要根据上一步推出来，那么上一步的方法数为sum=d【i-1】【0】+d【i-1】【1】+d【i-1】【2】。

①第i个人是P号兵种：

这就很简单了，因为P兵种没有限制，所以直接d【i】【2】=sum。

②第i个人是G号兵种：（u表示至多有u个G士兵连续）

1）、如果i<=u，那么此时不可能出现u个G连续的情况，直接d【i】【1】=sum。

2）、如果i=u+1，那么此时就会有前i个都为G的情况，而且只有这么一种情况，所以d【i】【1】=sum-1。

3）、如果i>u+1，此时i-u~i-1就会出现都为G的情况，那么此时第i-u-1位就可以为R士兵和P士兵，所以d【i】【1】=sum-d【i-u-1】【1】-d【i-u-1】【2】。

③第i个是R号兵种：

同理分析即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef pair<int,int> pll;
15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
16 const int maxn = 1000000 + 5;
17
18 const int mod=1000000007;
19
20 int n,m,k;
21 ll d[maxn][4];
22
23 ll compute(ll u, ll v)
24 {
25     d[0][0]=1;
26     d[0][1]=d[0][2]=0;
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         ll sum = (d[i-1][0]+d[i-1][1]+d[i-1][2])%mod;
30
31         //如果第i位是P
32         d[i][2]=sum;
33
34         //如果第i位是G
35         if(i<=u)
36             d[i][0]=sum;
37         else if(i==u+1)
38             d[i][0]=sum-1;
39         else
40             d[i][0]=sum-d[i-u-1][1]-d[i-u-1][2];
41
42         //如果第i位是R
43         if(i<=v)
44             d[i][1]=sum;
45         else if(i==v+1)
46             d[i][1]=sum-1;
47         else d[i][1]=sum-d[i-v-1][0]-d[i-v-1][2];
48     }
49     return (d[n][0]+d[n][1]+d[n][2])%mod;
50 }
51
52 int main()
53 {
54     //freopen("in.txt","r",stdin);
55     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
56     {
57         printf("%lld\n",((compute(n,k)-compute(m-1,k))%mod+mod)%mod);
58     }
59     return 0;
60 }

转载于:https://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7203833.html

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