最小二乘法曲线拟合(c++实现)


//直接复制到cpp文件中就可以直接使用
在这里插入代码片
void gauss_solve(int n, double A[], double x[], double b[]);/polyfit(n,x,y,poly_n,a)=/
/=拟合y=a0+a1x+a2x2+……+apoly_n*xpoly_n==/
/=n是数据个数 xy是数据值 poly_n是多项式的项数==/
/=返回a0,a1,a2,……a[poly_n]，系数比项数多一（常数项）===/
void polyfit(int n, double x[], double y[], int poly_n, double p[])
{int i, j;
double *tempx, *tempy, *sumxx, *sumxy, *ata;
tempx = (double *)calloc(n, sizeof(double));
sumxx = (double *)calloc((poly_n * 2 + 1), sizeof(double));
tempy = (double *)calloc(n, sizeof(double));
sumxy = (double *)calloc((poly_n + 1), sizeof(double));
ata = (double *)calloc((poly_n + 1)*(poly_n + 1), sizeof(double));
for (i = 0; i<n; i++)
{tempx[i] = 1;tempy[i] = y[i];
}
for (i = 0; i<2 * poly_n + 1; i++)
{for (sumxx[i] = 0, j = 0; j<n; j++){sumxx[i] += tempx[j];tempx[j] *= x[j];}
}
for (i = 0; i<poly_n + 1; i++)
{for (sumxy[i] = 0, j = 0; j<n; j++){sumxy[i] += tempy[j];tempy[j] *= x[j];}
}
for (i = 0; i<poly_n + 1; i++)
{for (j = 0; j<poly_n + 1; j++){ata[i*(poly_n + 1) + j] = sumxx[i + j];}
}
gauss_solve(poly_n + 1, ata, p, sumxy);free(tempx);
free(sumxx);
free(tempy);
free(sumxy);
free(ata);
}
/============================================================
高斯消元法计算得到n次多项式的系数
n : 系数的个数
ata : 线性矩阵
sumxy : 线性方程组的Y值
p : 返回拟合的结果
============================================================/
void gauss_solve(int n, double A[], double x[], double b[])
{int i, j, k, r;
double max;
for (k = 0; k<n - 1; k++)
{max = fabs(A[kn + k]); // find maxmum
r = k;
for (i = k + 1; i<n - 1; i++)
{if (max<fabs(A[in + i]))
{max = fabs(A[in + i]);
r = i;
}
}
if (r != k)
{for (i = 0; i<n; i++) //change array:A[k]&A[r]
{max = A[kn + i];
A[kn + i] = A[rn + i];
A[r*n + i] = max;
}
max = b[k]; //change array:b[k]&b[r]
b[k] = b[r];
b[r] = max;
}
}//曲线拟合结果以及特征点计算并保存到txt文档
//注意：拟合计算出来的结果是double，需要强制类型转换利用四舍五入算法对特征点所在的行数进行处理
void Computational_feature_points(const Mat &src)
{int num = getSample(src); //获得样本个数
int FeatureCol = Get_FeatureCol(src); //获得特征点所在的列数
int row_result;//特征点所在的行double P[3];
int dimension = 2; //5次多项式拟合//此方法定义数组可以使得数组的长度为变量
double* xx = new double[num];//样本的x坐标
double* yy = new double[num];//样本的y坐标for (int j = 0, i = 0; i <num; i++, j++)
{                   //  要拟合的数据xx[j] = e_col[i];yy[j] = d_row[i];
}polyfit(num, xx, yy, dimension, P);//printf("拟合系数, 按升序排列如下:\n");
for (int i = 0; i < dimension + 1; i++)              //这里是升序排列，Matlab是降序排列
{printf("P[%d]=%lf\n", i, P[i]);
}row_result = P[0] + P[1] * FeatureCol + P[2] * FeatureCol*FeatureCol;
cout << "所在的行数" << row_result << "   " << "所在的列数" << FeatureCol << endl;//将特征点从像素坐标系下转移至相机坐标系下
/*相机的内外参使用的是a平面标定的结果：内参矩阵如下所示：
[6026.7679813        0         1295.5
0          6026.7679813   971.5
0               0           1    ]
*/
double Xc, Yc, Zc;
double  mid_result;
mid_result = α1 + 0.004005*(FeatureCol - 1295.5) + 6.654*(row_result - 971.5);
Zc = 220.15 * α1 / mid_result;
Xc = (FeatureCol - 1295.5)*Zc / α1;
Yc = (row_result - 971.5)*Zc / α1;//将计算出来的特征点写入到txt文档中
fstream f;
//追加写入,在原来基础上加了ios::app
/*f.open("data.txt", ios::out | ios::app);*/
f.open("data.txt", ios::out | ios::app);
//输入你想写入的内容
f <<"Xc:"<< Xc << "   " << "Yc:" << Yc << "   " << "Zc:" << Zc << endl;
f << endl;
f.close();

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