一分钟掌握卡诺图化简法

最近需要用到卡诺图化简，虽然是从前学过的内容，但是看了好久才看明白（各种解释太晦涩），本篇致力于用最简单的方法帮大家掌握卡诺图

首先关于卡诺图的原理进行说明，会看表格就会看卡诺图

上图列举了几种项数的卡诺图画法，0和1对应着字母的真值，比如在（a）里 $m0=\bar{A}\bar{B}\bar{C}$

我们在画图时，把公式里存在的项标1，不存在的项标0，就完成了卡诺图的表格

接下来就是圈卡诺图的圈，步骤：

1先圈唯一的选择（只能这么圈的圈，没办法和别的1重组其他的圈）

2再圈最大的圈（可以有重叠）

3用最大最少的圈圈剩余的“1”

ps：圈里面只能有2次方个“1”，也就是2,4,8.....下面依次来说

（1）两个相邻项

只关注里面为1 的即可：

（a）里面横过来的两个“1”，横着看这两个“1”都是A，竖着看一个是00 $\bar{B}\bar{C}$ ，一个是01 $\bar{B}C$ ，里面共有的是 $\bar{B}$ （两个C一正一非就抵消了），于是得到A $\bar{B}$

再看竖过来的两个“1”，A一正一非就抵消了，而共有的 $B\bar{C}$ 留下

最后的结果就是A $\bar{B}$ + $B\bar{C}$

再看一下图（b）只举例里面唯一横着的一组“1”，横着看它们共有 $\bar{A}B$ ，竖着看，它们共有的是都为0的D即 $\bar{D}$ ，所以最后结果就是 $\bar{A}B$ $\bar{D}$

（2）四个相邻项

4个相邻项和2个相邻项没有区别，本质上依然是横排和竖排找“1”里面共同的字母

图（c）里面中间横着的一行化简就是 $\bar{A}B$

图（d）里面中间那个圈就是BD

（3）8个相邻项

8个和4个相邻项和2个相邻项没有区别，本质上依然是横排和竖排找“1”里面共同的字母

图（a）里面中间横着的一行化简就是B

图（d）里面中间那个圈就是 $\bar{D}$

最后总结一下：

如果某一个圈顶满了卡诺图的行/列，那么顶满部分的字母就全消掉

如果没有顶满，就看一下卡诺图里面“1”共有的部分的字母是什么，行和列都要看

卡诺图里面的0和1代表字母的是/非

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