介绍怎么用c语言写分形图形的实现

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脑

20 04年第 4期

用 C语言实现分形

黄锦祝

(西职业技术学院计算中心，南宁明阳 5 02 )广 3 26

图形

【摘

要】本文简要介绍分形学的基本概念，介绍分形树、分形山的原理及其实现的方法给出了实现一幅 分形山分形树 c程序一

自然景观的 C源程序。

【关键词】分形图形

1引言、

近年来，随着计算机软、件技术的迅速发展，硬计算机图形处理技术也日月异，新已经成为各行各业中一种实用的工具。计算机处理图形是计算机应用史上的一次重大变革，也是多种媒体信息处理中以视觉为主的处理技术的重大突破，它将千百年来人们共识的“闻不如一见”“百、眼见为实”“和图文并茂”追等求一一变为现实。近几年，机多媒体技术、A计算机辅助计算 C D(设计 )C I计算机辅助教学 )计算机辅助绘图、、 A(、计算机艺术、计

es le

I /否则继续生长/ Sat= A g— BacFn★ 05; t r nl e r ha n . /计算下个分枝生长角度/ T e= BacFn★ I BacD ni ht a r ha n n rnh esy; v t/计算下个分枝间角/

度差

f Te D p( ) ( r e 3 e/如果生长深度小于 3/, H i tat eg Fc r= H i tat k 05;/调整裁剪率 h o eg Fco ./则 h r- x c= R udH i t iD A g )& B/计算下个分枝的生长 i n on ( e h★Sn ( nl ) 0 g e/ y e= R u d H i t oD( n l)& x f/坐标 i n o n ( e h - s A g ) 0 ff g kC e;/ st l (r C l ) ec o Te o r; or e o /树干及树枝的颜色/

l e x Y x+xn, i (,, n ic Y—yn ) ie; 算机动画、图形、图像处理、戏等发展很快，游这些都是以计算机 fr i= 1; i<= B ac Dest o( rn h n i y;i++ ) 图形为主。算机生成图形的方法有很多，直接用各种计算机计有 I N w egt= R udH i t★ H i tatr& xf eH i h on ( eg h e hFc ) 0ff g o;//计算下个分枝语言提

供的点、、、形等函数绘制的，通过各种计算机画线园矩有的高度笔软件进行绘制的，也有通过 3 S C D等软件绘制的。但这些 D、A Te (—y c x xn。S r - . Sg (t t -R n Ita s R u d r Y i,+i e n c t t 0 5+ i S r) k a dn(b ( o n a k n a绘图方法相当一部分是手工绘制的，相当一部分则要根据欧氏 (t t) )/递归画树的分枝 Sa )+1,/ r B a cF n★ An lF co, Ne Heg t★ 0 5+R n ltNe Hegt ) rn h a ge atr w ih . a dn( w i+1 . h几何建立一个数学模型，由数学模型生成图形。用这些方法再使 Heg tatrT eDe ihF co。 re p一1); 画出的图形比较生硬，图形也比较简单。对于比较复杂的图形， Sa tt= S r r tt+T e a ht a;/计算分枝起始角度/ l -尤其是表面不光滑的图形，计难度非常大，设特别是自然景观中 l 的细节很难描绘出来。分形学原理利用到计算机图形上，把不仅 l 使生成的图形逼真，而且可以模拟自然景观中的细节，计的方设为了使生成的树更为逼真，可以把树干及接近树干的树枝法也比较简单，是计算机图形的一个重要分支。 适当画粗。画法是用在树干的旁边再画几根线，即在生成树的函

2分形图形原理、

数内加上如下语句：

iTeD p= f re e= N) (/如果画树干，/则在两 f (=一2J<: r j>

l e x+jY x+xn i ( n,, ie+ (★0 8, j . ) Y—yn ) ie;

把在形态、功能和信息等方面具有自相似性的对象称为分形。自相似性是指局部的形态与整体的形态相似，局部与整体相互依赖。由此可以通过局部认识和推及整体。在自界中。然很多的自然景观就具有自相似性。如云彩、山脉、海岸线、焰、火水波等，只要抽象出这些自然景观的某些特征，再不断放大，可以就 得到整体。计算机分形图形就是利用这一原理实现的。

3用分形图形原理生成一棵树、

es i TeDp… N 1 l (r e ef e ) /如果是与树干相连

的/ f (=一1j

l e x+jY x+xn i ( n,, ic+jY—yn ), ic; es fTeDe =N一2、 lei( re p

o j 0 J

es le

生成树是分形图形中比较简单的方法。首先画一根树干，把 l ex Y x+xn, i (,, n ie Y—yn ) ie; 树干按一定比例缩小作为树枝的长度，以某个角度某个比例在 4用分形图形原理生成一座山、树干的上面画树枝，再把树枝按一定的比例缩小后，在每根树枝座山从外形看，以类似于一个三角形。此可以先生成可因上继续画树枝，由于树枝越来越短，来越多，后就象树叶一个三角形，越最然后在三角形每一条边上随机抽取一个点，机移随样。为了避免所画的树呆板，成树枝的角度可以随机变化。 动一定距离后，这些点与原来每条边上的两个顶点连接，生由把构成此所绘制的树就很逼真。生成的步骤如下图所示： 新的三角形。断重复上述过程。不由于生成的三角形的边越来越短，后就象点一样，成山表面的细节，了使绘出的山更逼最形为真，以用几个三角形进行叠加。生成步骤如下所示：可

一一

△

用 C实现分形树的函数

/树生长函数/

v i e (n,itx l a ge l a rnh a,f a ih,f a ihFatr n odTrc it n,f tAnl,f tBa c F n l tHeg t l t g t co,it Y o o o o He Te D p) re e I i i; n . t j

几座山叠加如图所示

如枝果分深度为。则画 ,树叶

stoo( ef oo ) eclr LaC lr; l e( i x一3 Y x+3 Y n,。,) l e(。 i x Y一3 x Y+3 n,。 )

实现分形山的

/分形山函数/

vi a n u tit 1 it l itx,n 2 it 3 it 3 ith it u e ) odd w mo n(n .n,n 2 it,n,n,n,n x y y x y Mo D p

I

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