1、题目描述

2、解题思路

当 n = 1 时，答案为 {“0”, “1”, “8”}

当 n = 2 时，答案为 {“11”, “69”, “88”, “96”}

当 n >= 3 时，就是在 n-2 的基础上，给 n-2 的所有字符串两边加上 “11”、“69”、“88”、“96”。

注意，这里存在一个很细节的问题。

当 n = 3 时，按照上面所说，在 3 - 2 = 1 的基础上加 “11”、“69”、“88”、“96”

结果为：“101”、“609”、“808”、“906”、“111”、“619”、“818”、“916”、“181”、“689”、“888”、“986”。结果完全正确，一点问题都没有。

但是，当 n = 4 时，按照上面所说，在 4 - 2 = 2 的基础上加 “11”、“69”、“88”、“96”

结果为：“1111”、“6119”、“8118”、“9116”、“1691”、“6699”、“8698”、“9696”、“1881”、“6889”、“8888”、“9886”、“11”、“6969”、“8968”、“9966”.

发现问题没有？

是的，缺了 “1001”、“6009”、“8008”、“9006” 这四个。

原因在于：对于 n = 3 的情况，它是在 n = 1 的基础上进行改造，n = 1 的结果是有 “0” 的。

而 n = 4 是在 n = 2 的基础上进行改造，但是 n = 2 是没有 “00” 的，因为不合法。

因此，无论 i 是多少，先在计算长度为 i 的中心对称数时，先加上长度为 i 的全 0 字符串再说。

在最后输出时，把 n 情况下的长度为 n 的全 0 字符串删去。

也就是说，全 0 字符串只在计算中有意义，在最终的输出中不可以包含。

3、解题代码

import java.util.*;
class Solution {public List<String> findStrobogrammatic(int n) {if (n <= 0) return new ArrayList<>();if (n == 1) return Arrays.asList("0", "1", "8");if (n == 2) return Arrays.asList("11", "69", "88", "96");// arr[n] 表示长度为 n 的所有中心对称数List<String>[] arr = new List[n + 1];arr[1] = Arrays.asList("0", "1", "8");arr[2] = Arrays.asList("00","11", "69", "88", "96");for (int i = 3; i <= n; i++) {// 随着 i 不断地增长，我们只需要在长度为 i-2 的中心对称数两边添加 11，69，88，96 即可。List<String> tmpList = new ArrayList<>();for (String s : arr[i - 2]) {if (i != n) {tmpList.add("0" + s + "0");}tmpList.add("1" + s + "1");tmpList.add("6" + s + "9");tmpList.add("8" + s + "8");tmpList.add("9" + s + "6");}arr[i] = tmpList;}return arr[n];}
}

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