题目

假如超人能够并愿意防止邪恶，则他将这样做。假如超人不能防止邪恶，则他将是无能的;假如超人不愿意防止邪恶，则他将是恶意的。超人没有防止邪恶。若超人存在，则他是无能的或恶意的。证明:超人不存在。？求上述命题的符号化，并证明。

证明


P : 超人能防止邪恶Q : 超人愿意防止邪恶R：超人阻止邪恶成功S：超人无能T：超人邪恶W：超人存在条件：（1）P∩Q -> R（2）┐P->S（3）┐Q->T（4）┐R（5）U -> ┐T∩┐S结论:   ┐U证明:∵┐R = 1，∴   R = 0又∵  P∩Q -> R是真  且  R = 0，  ∴ P∩Q = 0  即  ┐P∪┐Q = 1又∵┐P->S，  ┐Q->T，  ∴   ┐P∪┐Q  ->  S ∪ T 为真又∵┐P∪┐Q = 1，  所以 S U T = 1┐T∩┐S = 0， 而U -> ┐T∩┐S  是1，   所以  U = 0， 即┐U

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