gcn 图卷积神经网络_谱域图卷积模型---SCNN,ChebNet,GCN

对于图神经网络（GNN）而言，其实现卷积主要有两种两种方法，分别是谱域图卷积方法和空域图卷积方法。这次主要介绍使用谱方法实现卷积的三个模型，即SCNN,ChebNet,GCN。

近几年图神经网络的越来越火，在很多领域都发挥着很大的作用。对于GNN来说，其核心是图卷积网络GCN，那么今天就来讲解一篇 GCN的代表论文：semi-supervised classification with graph convolution network。这篇论文是kipf和welling在2017年发表在ICLR上的一篇论文。

我将从一下几个方面介绍这篇文章：
1、看论文前需要的数学知识（包括卷积定理，拉普拉斯算子，拉普拉斯矩阵，傅里叶变换，图傅里叶变换等）
2、SCNN模型及其优缺点
3、ChebNet模型及其优缺点
4、GCN模型及其优缺点

1、看论文前需要的数学知识

由于这篇论文需要很多的数学知识，就先来介绍一下看这篇论文钱需要的一些数学知识。

1.1、什么是卷积？

在介绍卷积之前我们先来看一下傅里叶变换的定义，经典的傅里叶变换的公式为：

傅里叶逆变换公式为：

我们知道数学上卷积的定义为：

其中，g为作用在f上的filter或kernel。

假设f和g的卷积结果是h，即 h = f * g ,则有：

令y=z-x；dz=dy，带入上式得：

在公式两边同时乘于

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