学习笔记17 差分方程

2024-04-18 16:11:09

仅仅看论文是不够的，之前的书也要看。之前华数杯的时候选A题犯了难，因为不会解偏微分方程，这次选了2018A来看别人是怎么列差分方程求解偏微分方程的，但是昨天看了3小时也没看懂，所以退而求其次，看看司守奎老师的书，顺便积累一些代码练习。今天主要看《数学建模算法与应用》的差分方程，p409。

代码练习

线性方程

假设我们有一些离散的（ x x x, y y y）
已知 x x x和 y y y的几个数值，知道他们成线性关系 y = a x + b y=ax+b y=ax+b(极特殊的情况，条件十分苛刻，因为现实中很难全部的点都在线上)，求 a a a， b b b。

x=[[1:5]',ones(5,1)];
y=[11 12 13 15 16]';
z=x\y

a = 1.3 a=1.3 a=1.3， b = 9.5 b=9.5 b=9.5

差分方程

假设 y y y不与 x x x成线性相关，而是 y y y按前一个 y y y或前两个 y y y的一定比例增长。
如 y t = a 1 y t − 1 + a 2 y_t=a_1y_{t-1}+a_2 yt=a1yt−1+a2
y t = a 1 y t − 1 + a 2 y t − 2 + a 3 y_t=a_1y_{t-1}+a_2y_{t-2}+a_3 yt=a1yt−1+a2yt−2+a3
如果点不在线上，我们一般采用最小二乘法
然而这本书的代码并没有用最小二乘法，还是照着矩阵运算

y0=[11 12 13 15 16]';
y=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)];
z=x\y

隔山打牛的差分方程

以上的两部分代码都是为了求解一个商品5年第一季度的销售量与时间的方程。但是在此如果每个季度都列一个五年的方程与事实不符。所以试试全体数据拟合。

y0=[11 16 25 12 12 ...18 26 14 13 20 ...27 15 15 24 30 ...15 16 25 32 17]';
y=y0(9:20);
x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)];
z=x\y
for t=21:25
y0(t)=z(1)*y0(t-4)+z(2)*y0(t-8)+z(3)
end
yhat=y0(21:25)%提取预测t=21,...,25时的预测值

同样的，这里也是普通的矩阵运算解方程组，没有涉及最小二乘法。

养老保险

后面还有个养老保险的例题，我数学不好，递推数列算到崩溃，就不算了，附上代码

clc,clear
M=600;N=420;p=200;q=2282;
eq=@(x)x^M-(1+q/p)*x^(M-N)+q/p;
x=fzero(eq,[1.0001,1.5])

学习笔记17 差分方程相关推荐

springmvc学习笔记(17)-上传图片
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> springmvc学习笔记(17)-上传图片标签: springmvc [TOC] 本文展示如何在springmvc中上传图 ...
2020-4-5 深度学习笔记17 - 蒙特卡罗方法 3 ( 马尔可夫链蒙特卡罗方法MCMC-先验分布/后验分布/似然估计，马尔可夫性质)
第十七章蒙特卡罗方法中文英文 2020-4-4 深度学习笔记17 - 蒙特卡罗方法 1 (采样和蒙特卡罗方法-必要性和合理性) 2020-4-4 深度学习笔记17 - 蒙特卡罗方法 2 ( 重要 ...
华为HCIA-datacom 学习笔记17——IPv6基础
华为HCIA-datacom 学习笔记17--IPv6基础 IPv6基础 1.ipv4与ipv6 地址长度32bit IPv6:IP地址长度128bit IPv4包头(20byte~60byte) I ...
【计算机网络学习笔记17】网络安全、加密技术、“Virtual Private Network”技术
[计算机网络学习笔记17]网络安全.加密技术."Virtual Private Network"技术一.网络安全概述 1.1 网络系统的安全目标: 1．可用性(Availabil ...
Python学习笔记17：实操案例十四（模拟高铁售票系统，推算几天后的日期）
Python学习笔记17:实操案例十四(模拟高铁售票系统,推算几天后的日期) 1.模拟高铁售票系统使用漂亮的表格模块PrettyTable 这个模块需要预先安装,不然直接导入会报错: 安装办法: h ...
opencv学习笔记17：梯度运算之laplacian算子及其应用
laplacian算子理论前文介绍了sobel算子及其函数使用和scharr算子及其函数使用使用方法不同算子比较 sobel,和scharr算子:右边121列-左边121列.右边-3,10,3 ...
TensorFlow2.0 Guide官方教程学习笔记17 -‘Using the SavedModel format‘
本笔记参照TensorFlow官方教程,主要是对'Save a model-Training checkpoints'教程内容翻译和内容结构编排,原文链接:Using the SavedModel f ...
MIT 6.828 JOS学习笔记17. Lab 3.1 Part A User Environments
Introduction 在这个实验中,我们将实现操作系统的一些基本功能,来实现用户环境下的进程的正常运行.你将会加强JOS内核的功能,为它增添一些重要的数据结构,用来记录用户进程环境的一些信息:创建 ...
tornado 学习笔记17 HTTPServerRequest分析
代表Http请求. 所有的属性都是字符串型. 17.1 属性 (1) method:请求方法类型,比如"GET"."POST" (2) uri: 请求的uri ...

最新文章

热门文章