OJ7627-鸡蛋的硬度【各种dp之4】

题目（直接贴了）

最近XX公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法–从高度扔鸡蛋–来测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。你当然可以找出各种理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等，但是这不影响XX公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引大家的眼球，一个个鸡蛋从100 层的高楼上掉下来的时候，这情景还是能吸引很多人驻足观看的，当然，XX公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅，写上“XX公司”的字样–这比赛不过是XX 公司的一个另类广告而已。
勤于思考的小A总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋的硬度”，小A对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有1个鸡蛋，那么我就不得不从第1层楼开始一层一层的扔，最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋，那么就从2层楼开始的地方扔……等等，不对，好像应该从1/3的地方开始扔才对，嗯，好像也不一定啊……3个鸡蛋怎么办，4个，5个，更多呢……”，和往常一样，小A又陷入了一个思维僵局，与其说他是勤于思考，不如说他是喜欢自找麻烦。
好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小A的麻烦就靠你来解决了：）

输入

100 1
100 2

输出

100
14

样例解释

最优策略指在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数最少的策略。
如果只有一个鸡蛋，你只能从第一层开始扔，在最坏的情况下，鸡蛋的硬度是100，所以需要扔100次。如果采用其他策略，你可能无法测出鸡蛋的硬度(比如你第一次在第二层的地方扔,结果碎了,这时你不能确定硬度是0还是1)，即在最坏情况下你需要扔无限次，所以第一组数据的答案是100。
第二组样例不解释

解题思路

我们用f[i][j]表示从第i层用j个鸡蛋的最坏情况中的最优解，然后我们可以用碎了或没有碎的最大值来表示
最坏的情况，然后循环一下，求在最坏情况中的最优解。
动态转移方程：
f[i][j]=min(max(f[i-1][k-1],f[i][j-k])+1)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[11][101],n,m;
int main()
{memset(f,127/3,sizeof(f));//赋值一个很大很大的整数for (int i=1;i<=100;i++) f[1][i]=i;//一个鸡蛋只能一楼一楼扔for (int i=0;i<=10;i++) f[i][0]=0;//0层楼不用扔for (int i=2;i<=10;i++)for (int j=1;j<=100;j++){for (int k=1;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][k-1],f[i][j-k])+1);//动态转移}while (scanf("%d%d",&n,&m)==2){printf("%d\n",f[m][n]);//输出}
}