邻接矩阵与拉普拉斯矩阵

图与邻接矩阵

一般的，图可以有顶点的坐标 + 点与点之间的距离表示，即记为G=(V,E)，V是图中所有顶点的坐标，E是点与点之间的距离，即边长。
为了更高效的表示一张图，常常用邻接矩阵来表示，邻接矩阵W是一个方阵，行数和列数相等，等于图的顶点数，顶点与顶点之间的矩阵就是W对应位置的元素，比如第2个顶点和第3个顶点之间的边长距离就是矩阵的第2行第三列的元素。

拉普拉斯矩阵

对于一个给定的图G=（V,E)，拉普拉斯矩阵定义为L=D-W，D被称为图的度矩阵，W是图的邻接矩阵。度矩阵由邻接矩阵转换，W和D之间的关系如下：

将W每列元素相加，放到对应行的对角线上就是D
那么拉普拉斯矩阵就是 L = D - W。

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