ZOJ 3886 Nico Number (线段树)

题目地址：ZJU 3886
这个题需要想到一点，因为对一个数x不断取模的话，而且设定他小于模才会进行取余操作的话，那么最多只会进行logx次，因为每次取模都会使x最少折半。然后想到了这点就很好做了。对于区间取模更新操作可以直接暴力更新，维护一个最大值，如果这个区间的最大值小于模的话，就不用继续向叶子更新了。然后其他的大于模的就更新到叶子节点。
然后对于NicoNumber来说，只有6，2的幂次和素数来说是符合的。所以可以预处理出来。然后就可以用线段树来维护了。
代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
#define root 1, n, 1
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const int MAXN=100000+10;
bool isprime[MAXN*100], ok[MAXN*100];
int prime[MAXN*10];
int Max[MAXN<<2], sum[MAXN<<2];
void init()
{int tot=0, i, j;ok[0]=ok[1]=1;ok[6]=1;for(i=2;i<=10000000;i++){if(!isprime[i]) {prime[tot++]=i;ok[i]=true;}for(j=0;j<tot;j++){if(i*prime[j]>10000000) break;isprime[i*prime[j]]=true;if(i%prime[j]==0) break;}}int x=2;while(x<=10000000){ok[x]=true;x<<=1;}
}
void PushUp(int rt)
{Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void Build(int l, int r, int rt)
{if(l==r){scanf("%d",&Max[rt]);sum[rt]=ok[Max[rt]];return ;}int mid=l+r>>1;Build(lson);Build(rson);PushUp(rt);
}
void Update1(int p, int x, int l, int r, int rt)
{if(l==r){Max[rt]=x;sum[rt]=ok[x];return ;}int mid=l+r>>1;if(p<=mid) Update1(p,x,lson);else Update1(p,x,rson);PushUp(rt);
}
void Update2(int ll, int rr, int x, int l, int r, int rt)
{if(ll<=l&&rr>=r){if(Max[rt]<x) return ;}if(l==r){Max[rt]%=x;sum[rt]=ok[Max[rt]];return ;}int mid=l+r>>1;if(ll<=mid) Update2(ll,rr,x,lson);if(rr>mid) Update2(ll,rr,x,rson);PushUp(rt);
}
int Query(int ll, int rr, int l, int r, int rt)
{if(ll<=l&&rr>=r){return sum[rt];}int mid=l+r>>1, ans=0;if(ll<=mid) ans+=Query(ll,rr,lson);if(rr>mid) ans+=Query(ll,rr,rson);return ans;
}
int main()
{int n, i, j, l, r, p, v, q, x;init();while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(Max,0,sizeof(Max));memset(sum,0,sizeof(sum));Build(root);scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d",&x);if(x==1){scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",Query(l,r,root));}else if(x==2){scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);Update2(l,r,v,root);}else{scanf("%d%d",&p,&v);Update1(p,v,root);}}}return 0;
}

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