小小粉刷匠（区间 dp）

小小粉刷匠

题目描述

“lalala,我是一个快乐的粉刷匠”,小名一边快活地唱着歌,一边开心地刷着墙",兴致突然被打断,“小名,你今天如果刷不完这一栋楼的墙，那么你就等着被炒鱿鱼吧”,老板声嘶力竭的吼着。苦恼的小名因为不想被炒鱿鱼,所以希望尽量快地刷完墙,由于他本人的数学基础很差,他现在请你来帮助他计算最少完成每一堵墙需要刷多少次。每一面墙有n个段,对于每个段指定一个目标颜色ci。刚开始的时候所有的墙壁为白色,我们现在有一个刷子,刷子长度为k,刷子每次可以选择一种颜色,然后选择段数为(1～k)连续的墙段刷成选择的一种颜色。我们现在想要知道，为了把墙变成目标颜色，最少刷多少次(保证指定的目标颜色一定不为白色)。

输入描述:

对于每一个案例,我们第一行包括两个整数n,k(1<=n<=100,1<=k<=50,k<n),表示墙的长度为n,刷子的长度为k。第二行输入n个整数(c1c2…cn),(1<=ci<=256),表示对于墙的每一段指定的颜色。

输出描述:

输出一个数,表示小名最少刷多少次。

示例1

输入
3 3
1 2 1
输出
2

示例2

输入
5 4
5 4 3 3 4
输出
3

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>using namespace std;
//指定颜色
int c[200], dp[200][200];int main() {//墙，刷子int n, kk;scanf("%d%d", &n, &kk);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &c[i]);dp[i][i] = 1;}for (int len = 2; len <= n; len++) {for (int i = 1; i + len <= n + 1; i++) {int j = i + len - 1;dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;if (len <= kk) {for (int k = i + 1; k <= j; k++) {if (c[i] == c[k]) {dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][k] + dp[k + 1][j]);}}} else {for (int k = i; k <= j; k++) {dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);}}}}printf("%d\n", dp[1][n]);return 0;
}

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