P1717 钓鱼题解

P1717 钓鱼
多重背包-完全背包
其实因为在每一个地方都可以钓无限久的鱼，所以是完全背包
而又因为钓久了，鱼的数量就变成了负数了，所以又得当成多重背包做QAQ

跟多重背包不同的，这题每个池塘只能选一种钓鱼的时间长度，并不需要多重背包
只需要做01背包，并再加一层循环枚举钓鱼的时间

设状态f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii个池塘，时限为jjj，最多可以钓到多少鱼

转移是，考虑该池塘钓不钓鱼
不钓鱼：f[i][j]=f[i−1][j−dis[i−1]]f[i][j]=f[i-1][j-dis[i-1]]f[i][j]=f[i−1][j−dis[i−1]]
钓鱼：枚举钓鱼的时间kkk ，并用变量tmptmptmp记录鱼少了多少f[i][j]=max(f[i][j],(f[i−1][j−dis[i−1]−k]+a[i]∗(k/5)−tmp))f[i][j]=max(f[i][j],(f[i-1][j-dis[i-1]-k]+a[i]*(k/5)-tmp))f[i][j]=max(f[i][j],(f[i−1][j−dis[i−1]−k]+a[i]∗(k/5)−tmp))

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxn=40,Maxm=1020,inf=0x3f3f3f3f;
int a[Maxn],d[Maxn],dis[Maxn],f[Maxn][Maxm];
int n,m,ans;
inline int read()
{int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();return s*w;
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);n=read(),m=read()*60;for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();for(int i=1;i<=n;++i)d[i]=read();for(int i=1;i<n;++i)dis[i]=read()*5;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=0;j<=m;++j)f[i][j]=-inf;f[1][0]=0;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=m;j>=dis[i-1];--j){f[i][j]=f[i-1][j-dis[i-1]];int tmp=0;for(int k=5;k<=j;k+=5){if(j-dis[i-1]-k<0)break;f[i][j]=max(f[i][j],(f[i-1][j-dis[i-1]-k]+a[i]*(k/5)-tmp));tmp+=(k/5)*d[i];}}}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=0;j<=m;++j)ans=max(ans,f[i][j]);printf("%d\n",ans);return 0;
}

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