林湾村男子铁路技术职业学院2022年5月ACM校赛初赛题解
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A题
Bob每次最多走一格，最多走300步，而起始位置在0~300之间，所以最多也就走到600这样子，那么只需要记录最低600位就可以了。
每次乘的时候，时间复杂度为:
其中n最多为600，然后因为要乘300次，总操作次数大约为300*300*600，约为5e7，不会TLE，而每次乘完之后判断是否有位置可以给Bob容身即可。
AC码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
int n,m,T;
bool fff=true;
vector<bool>safe(605,false);
vector<bool>num0(605,0);
void init()
{num0[0]=1;cin>>m;safe[m]=true;
}
void solve()
{string str;cin>>str;vector<int>num1(605,0);for(int i=0;i<str.size();i++){if(str[str.size()-i-1]=='1'){for(int j=0;i+j<605;j++)num1[i+j]+=num0[j];}}for(int i=0;i<604;i++){num1[i+1]+=(num1[i]>>1);num1[i]&=1;}bool flag=false;vector<bool>safenext(605,false);for(int i=0;i<605;i++){if(num1[i]||num0[i])continue;if(safe[i+1]||safe[i]||(i>0&&safe[i-1]))flag=safenext[i]=true;}safe=safenext;for(int i=0;i<604;i++)num0[i]=num1[i];num0[604]=num1[604]&1;fff=flag;return ;
}signed main()
{cin>>T;init();while(T--&&fff)solve();if(fff)cout<<'Y';elsecout<<'N';return 0;
}
B题
因为有绝对值不等式
所以
当且仅当
时成立，
保证不等式的等号成立的同时，还要保证被剪掉的部分尽可能小，于是只能取c为数组的中位数，且a1和an分别为不超过c的最大数和不低于c的最小数（可以有一个和c相同），显然当数组个数为奇数的时，需要特殊判断一下，取哪个数为c才能令另一个数与c距离最近。
AC码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
int n,m,T;void init()
{}#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
int n,m,T;void solve()
{cin>>n;vector<int>a(n);for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];sort(a.begin(),a.end());int base=a[n/2];int ans=0;for(int i=0;i<n/2;i++)ans+=abs(a[i]-base)*2;for(int i=n/2+1;i<n;i++)ans+=abs(a[i]-base)*2;if(n&1)ans-=min(abs(base-a[n/2-1]),abs(base-a[n/2+1]));elseans-=abs(base-a[n/2-1]);cout<<ans;
}signed main()
{T=1;init();while(T--)solve();return 0;
}void solve()
{cin>>n;vector<int>a(n);for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];sort(a.begin(),a.end());int base=a[n/2];int ans=0;for(int i=0;i<n/2;i++)ans+=abs(a[i]-base)*2;for(int i=n/2+1;i<n;i++)ans+=abs(a[i]-base)*2;if(n&1)ans-=min(abs(base-a[n/2-1]),abs(base-a[n/2+1]));elseans-=abs(base-a[n/2-1]);cout<<ans;
}signed main()
{T=1;init();while(T--)solve();return 0;
}
C题
枚举两数之差，发现若差为奇数q，则只有形如a=(k+1)q，b=kq的ab满足(a+b)|(a-b),若差为偶数p，则只有形如a=(k+1)p，b=kp和形如a=(k+1.5)p，b=(k+0.5)p的ab满足(a+b)|(a-b)。
所以可以先统计每个数出现的次数，然后枚举两数之差，在统计好的数组中查询形如上述的ab，当枚举两数之差为x时，需要遍历的次数为1e6/x，总时间复杂度为
AC码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
int n,m,T;signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cout.tie(0);cin>>n;vector<int>a(1000003);int buf;for(int i=0;i<n;i++){cin>>buf;a[buf]++;}int ans=0;for(int i=1;i<=1000000;i++){if(i&1)for(int j=i;j<=1000000;j+=i){if(j+i>1000000)break;else ans+=a[j]*a[i+j];}else for(int j=i>>1;j<=1000000;j+=(i>>1)){if(j+i>1000000)break;else ans+=a[j]*a[i+j];}}cout<<ans;return 0;
}
D题
这是宋老板放的一道郑老板都表示不会的钓鱼题，网上的假题解链接如下：
swjtucpc—嘉然今天吃什么_qq_41251052的博客-CSDN博客
我们会在第一时间查找所有有错误代码的提交，并且给予他delete的奖励。
具体这道题该怎么写， 可以参考假题解中的连接，自行学习一下，英朗表示真的不会无能为力了。
E题
这是宋老板送给大家的签到题，需要在ksm函数最末尾加一句
return z;然后倒数第四行加个分号就能AC了，你有没有成功AC呢？
这道题也可以自己写，但是时间可能会很长，郑老板贴心的把判题时间调的比较长，以鼓励自己写FFT的同学。
F题
这道题主要考察堆栈的用法，并且部分同时使用cin和cout的同学可能过不了，当当前元素与栈顶元素可以配对时，就弹出，否则就入栈（不配对的元素不参与这个过程）即可，当识别到不能入栈且不能配对的元素。最终若字符串读完时，栈不空就说明字符串不合法，否则字符串合法。
STD码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define cc char,char
#define c char
using namespace std;
const int maxn=5e6+3;string vs[]={"()","{}","[]","/\\","<>","pq","bd"};
string sa(" !^*-_+=|:.\'\"AHIMOTUVWXYilovwx08");set<c>s1,s2;//s1存前键s2存自对称
map<cc> mp;
void init()
{for(int i=0;i<sa.size();i++)s2.insert(sa[i]);for(int i=0;i<7;i++){c m=min(vs[i][0],vs[i][1]);c M=max(vs[i][0],vs[i][1]);s1.insert(m);mp.insert(pair<cc>(M,m));}
}char str[5000003];void solve()
{stack <c> s;cin.getline(str,5000003,'\n');int i=0;do{char ch=str[iif(!s.empty()&&s.top()=='\''){if(ch=='\'')s.pop();}else if(s2.find(ch)!=s2.end()){if(!s.empty()&&s.top()==ch)s.pop();elses.push(ch);}else if(s1.find(ch)!=s1.end())s.push(ch);else if(mp.find(ch)!=mp.end()){if(!s.empty()&&s.top()!=mp[ch]){printf("N\n");return ;}s.pop();}}while(str[++i]!='\0');printf("%c\n",s.empty()?'Y':'N');
}int main()
{init();int T;scanf("%d",&T);getchar();while(T--)solve();
}
G题
将一个大数分开成a*8+b*9+c*10的形式。
首先，任何一个数都可以写成n*8+k的形式，其中n是整数，k是小于8的整数。
9可以看做8+1，10可以看做8+2，那么让k全部分给前边的n个8，前边的n个8最多接收2n，所以当k>2n的时候无解，应输出-1。
随后随意分解k使满足题意即可。
AC码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
int n,m,T;
void solve()
{int n;cin>>n;int cnt=n/8;if(n-cnt*8>cnt*2){cout<<-1<<endl;return ;}int last=n-cnt*8;int c=last/2;int b=last&1;int a=cnt-b-c;cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;
}signed main()
{cin>>T;init();while(T--)solve();return 0;
}
H题
显然，应该选取架子上左右两边的高达模型，但是在统计距离和的时候，应该要有所优化地统计，直接二维暴利枚举会TLE
AC码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
int n,m,T;
vi a;signed main()
{cin>>n>>m;a.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];sort(a.begin(),a.end());int l=0,r=n-1;int ans=0;while(m>>1){ans+=(m-1)*(a[r]-a[l]);m-=2;l++;r--;}cout<<ans;return 0;
}
I题
用平方时间复杂度枚举两行，两行做按位与运算，统计运算后1的个数，就可以算出这两行中，有多少对数作为列可以构成四环。时间复杂度为三次方，可能会被卡常
AC码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define mii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
using namespace std;
bool a[1000][1000];
int n,m,T;signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cout.tie(0);cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){string str;cin>>str;for(int j=0;j<n;j++){if(str[j]=='1')a[i][j]=true;}}long long ans=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){int cnt=0;for(int k=0;k<n;k++)cnt+=(a[i][k]&a[j][k]);ans+=(cnt*(cnt-1)/2);}}cout<<ans;return 0;
}
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