计算Gaunt积分m1m2≥0

Gaunt(L1,L2,m1,m2,k)积分有5个参数L1，L2，m1，m2，k。分成4种情况分别计算

( (Math.abs(m1)>=Math.abs(m2)) && (m1*m2>=0) )
( (Math.abs(m1)<Math.abs(m2)) && (m1*m2>=0) )
( (m1*m2<0)&&m1<0 )
( (m1*m2<0)&&m2<0 )

第一种情况m1m2同号，并且m1的绝对值大于等于m2的绝对值，可直接代入，计算gaunt(1,1,0,0,2)，

积分公式是

其中s和k满足

S=0.5*（1+2+1）=2

为保证不出现负数阶乘t这里等于0和1，代入

计算Ck值

代入

计算Gaunt积分的第二种情况，m1和m2同号，但m1的绝对值小于m2。

Gaunt(L1,L2,m1,m2,k)

经实验这种情况可以用代换法，将L1和L2互换，将m1和m2互换

让n1=L1；n2=L2；n3=m1；n4=m4，代入

gaunt(n2,n1,n4,n3,k)，用第一种情况的公式计算

如计算gaunt(0，1，0，1，1)

S=0.5*（1+0+1）=1

这里t只能等于0，交换后得L=1，L’=0,m=1,m’=0代入

计算ck值用原来的顺序，不交换

代入

计算Gaunt积分m1m2≥0相关推荐

计算Gaunt积分 m1m2＜0
计算Gaunt(L1,L2,m1,m2,k)积分的第三种情况m1,m2异号,且m1<0. 实验表明这种情况的Gaunt积分表达式可以是但这样写只能保证数值正确, Ck中(-1)的指数的算法是 ...
UA MATH523A 实分析3 积分理论例题 Fubini定理计算一元积分
UA MATH523A 实分析3 积分理论例题 Fubini定理计算一元积分例计算 ∫0∞e−sxsin⁡2(x)xdx\int_0^{\infty}e^{-sx}\frac{\sin^2(x)} ...
用java实现Gaunt积分
程序分成4种情况分别计算 ( (Math.abs(m1)>=Math.abs(m2)) && (m1*m2>=0) ) ( (Math.abs(m1)<Math.ab ...
python可以计算复杂积分吗_python中二重积分的正确计算
我试图用scipy计算一个二重积分.被积函数有点复杂,因为它包含一些概率分布,以加权x和y的每个值的可能性(就像一个混合模型).以下代码的计算结果为负数,但它应被[0,1]绑定.另外,计算大约需要半个 ...
UA MATH523A 实分析3 积分理论例题控制收敛定理计算一元积分的极限
UA MATH523A 实分析3 积分理论例题控制收敛定理计算一元积分的极限例假设g∈C1([0,∞)),g′g \in C^1([0,\infty)),g'g∈C1([0,∞)),g′有界,g ...
UA MATH523A 实分析3 积分理论例题 Fubini定理计算重积分的极限
UA MATH523A 实分析3 积分理论例题 Fubini定理计算重积分的极限例求 lim⁡k→∞∫0∞k3/2e−kx∫0xsin⁡tt3/2dtdx\lim_{k \to \infty}\i ...
【数值分析】分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算如下积分（python）
分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算如下积分: ∫262x4+x2dx\int_{2}^{6} \frac{2x}{4+x^2}dx\, ∫264+x22xdx 并于该积分的准确值进行比较.注 ...
【Ray Tracing The Rest of Your Life】第2章使用蒙特卡洛计算一重积分与球面积分
这一章代码简单,但是理解起来颇有难度,又很重要,望仔细阅读. 代码使用VS2015编写. 链接:https://pan.baidu.com/s/1hmTUkAiXFd8Q0Lqy4Zt8bg 提取码 ...
极坐标计算重积分交换积分次序
1.极坐标计算重积分交换积分次序 2.1.类直角坐标法将极坐标(θ,ρ)(\theta, \rho)(θ,ρ)看做类似直角坐标(x,y)(x,y)(x,y)的情况,将θ\thetaθ看做横坐标,讲ρ ...

计算Gaunt积分m1m2≥0

计算Gaunt积分m1m2≥0相关推荐

最新文章

热门文章