喵哈哈村的打印机游戏（区间DP）

喵哈哈村的打印机游戏

发布时间: 2017年3月21日 20:00 最后更新: 2017年3月21日 20:02 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M

描述

喵哈哈村的月亮同学很无聊，于是太阳同学给月亮同学出了个问题，来打发时间：

喵哈哈村有一台奇怪的纸带打印机，每次操作只能先决定一个大写字母(A到Z)在一条纸带上打印这个字母任意长度的连续序列，打印机可以选择在纸带的任意位置开始打印，并且无论纸带上原来是什么内容，都可以用新打印的内容覆盖。那么，对一个目标的字符串序列，请计算在一个空白纸带上最少需要的打印次数。例如，我们要打印的目标串是ABCBA，那么最优的方案是:在空白知道上连续打印5个A：AAAAA,从第二个A开始，连续打印3个B:ABBBA,打印一个C:ABCBA，因此ABCBA的最少打印次数是3次。

输入

每个测试输入包含1个测试用例
输入只有一行，一个长度大于1，小于等于50的目标字符串，字符串中每个字符都是A到Z的大写英文字符。

输出

输出一个整数，

样例输入1 复制

AAAAA
ABCBA

样例输出1

1
3

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选择语言

C (GCC 4.8) C++ (G++ 4.3) Java (Oracle JDK 1.7)

区间DP模板题

dp[i][j]:[i,j]区间所涂颜色的最小次数

#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[100];
int dp[55][55],a[100];
int main()
{int i,j,k,len;while(scanf("%s",s+1)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));len=strlen(s+1);for(i=1;i<=len;i++)dp[i][i]=1;for(k=1;k<len;k++)//第一层枚举区间长度 {for(i=1;i<=len-k;i++)//第二层枚举起点{dp[i][i+k]=dp[i+1][i+k]+1;for(j=i;j<=i+k;j++)if(s[j]==s[i])dp[i][i+k]=min(dp[i][i+k],dp[i+1][j-1]+dp[j][i+k]);}}printf("%d\n",dp[1][len]);}
}

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