java如何判断一个数为质数？

什么是质数：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

开根号：Math.sqrt( )

正常是从1-n全部遍历.为什么只要遍历到根号n就行了呢??

因为如果是素数的话,存在约束p1,p2(都大于1的),其中p1<=根号n,p2>=根号n

也就是说素数n,一定会有1个小于根号n的约数p

举例:素数77=7*11,那么必定有一个约数7,满足7<根号77

反之如果n没有1个小于根号n的约数p的话,那么就不是素数,就只能是质数了

举例:质数23,在1,2,3,4都不是23的约数的情况下,就不可能是素数了.就没有必要在去考验5-22了

public class cc {@Test/*** 判断一个数字是否为质数* n为要判断的数字*/@SuppressWarnings("all")//抑制警告public static boolean prime(int n){if(n < 2){//质数是大1，并且只能被1和它本身整除的数，从2开始判断return false;}for(int i = 2;i <= (int)Math.sqrt((double)n);i++){if(n % i == 0){//比较到根号它本身1，如果被比它小的数整除就不是质数return false;}}return true;//循环结束没有执行if语句里的内容说明这个是质数。}public static void main(String[] args) {for(int i = 2;i <= 100;i++){//输出1-100以内的质数if(prime(i)){//如果i是质数，那么prime(i)为true，输出iSystem.out.println(i);}}}
}

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