【dp - 多重背包】575: Coin Changing

题目：
http://acm.swust.edu.cn/#/problem/575/490
题目描述
设有n 种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T［1:n］中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins［1:n］中。对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，编程计算找钱m的最少硬币数。

输入
第一行中只有1 个整数给出n的值,第2 行起每行2 个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1 行是要找的钱数m。

输出
最少硬币数,无解时输出-1

样例输入
3
1 3
2 3
5 3
18
样例输出
5

说明：
这道题可以用多重背包来解决，多重背包的思路就是一次可以取给定数量个物品的01背包。不过这道题目将硬币面值看作体积，然后找出装满背包总体积的最小硬币个数。故需要将dp数组初始化为inf，dp[0]的初值赋为0。至于无解情况，若最终状态能转移到dp[sum]（sum代表找钱数m），则一定有解。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int t[maxn],coin[maxn],dp[maxn];
int n,sum;
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i]>>coin[i];cin>>sum;for(int i=0;i<maxn;i++){dp[i]=inf;}dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=coin[i];j++){for(int k=sum;k>=t[i]*j;k--){dp[k]=min(dp[k],dp[k-t[i]*j]+j); //枚举装k件物品i的状态转移}}}if(dp[sum]==inf){cout<<-1<<endl;}else{cout<<dp[sum]<<endl;}return 0;
}

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