hdu2844 amp; poj1742 Coin ---多重背包--两种方法
意甲冠军:你有N种硬币,每个价格值A[i],每个号码C[i],要求。
在不超过M如果是,我们用这些硬币,有多少种付款的情况下,。那是,:1,2,3,4,5,....,M这么多的情况下,,你可以用你的硬币不找零,种情况。
比如:
你有一种硬币,价值2。个数2,那么 你是不能付款 3元的。。你仅仅能付款2,或者4元。。
OK,题意差点儿相同就是这样啦。
那么这里有两种方式!
分析:
那么这里我们能够用多重背包来解决,我们把价值和重量看成一样的w[i] = A[i];用M作为背包。
那么dp 过后。我们就能够知道 dp[i] 表示的含义为,不超过i元钱的情况下,用拥有的硬币能构成的最大钱数。那么非常明显,假设dp[i] = i,意思就是 用拥有的钱,能够刚好构成 i 元钱,上马:
//281MS 648K
#include <stdio.h>
#include <string.h>#define MAX 102int ans;//最后答案
int n,m;
int A[MAX],C[MAX];
int dp[100005];void ZeroOne(int V,int W)
{for(int i = m; i >= V; i--)//dp[i] = dp[i]>dp[i-V]+W ?
dp[i]:dp[i-V]+W; if(dp[i]<dp[i-V]+W) { dp[i] = dp[i-V]+W;//这里需改动如此统计 if(dp[i] == i) ans ++;//在dp过程中,会有出现dp[j]更新为j的时候 且仅仅有一次,也要放在dp[i]=dp[i-V]+W;此语句后 } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m) { ans = 0; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d",&A[i]); for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d",&C[i]); for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(A[i]*C[i] >= m) { for(int j = A[i]; j <= m; j ++) //dp[j] = dp[j]>dp[j-A[i]]+A[i] ? dp[j]:dp[j-A[i]]+A[i]; //将价值和重量看做同样 if(dp[j]<dp[j-A[i]]+A[i]) //这里需改动如此统计ans { dp[j] = dp[j-A[i]]+A[i]; if(dp[j] == j) ans ++; //在dp过程中,会有出现dp[j]更新为j的时候 且仅仅有一次,也要放在dp[i]=dp[i-V]+W;此语句后 } } else { int k = 1; while(k <= C[i]) { ZeroOne(A[i]*k,A[i]*k); C[i] -= k; k *= 2; } ZeroOne(C[i]*A[i],C[i]*A[i]); } } //for(int i = 1; i <= m; i ++) if(dp[i]==i)ans++;//这里用以用在hdu,可是poj须要用上面的方式统计ans,不然会超时,过了也过得非常险 2654ms........汗。。
。。
。
printf("%d\n",ans); } return 0; }
那么这里另一种方式
用flag[i]表示能不能构成 钱为 i 的情况
time[j] 表示,构成 j 元钱的时候,用第 i 种硬币的个数
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;#define MAX 100005int N,M;
int A[MAX],C[MAX];
bool flag[MAX];
int time[MAX];int main()
{while(cin >> N >> M){if(!N && !M)break;for(int i = 0; i < N; i ++) cin >> A[i];for(int i = 0; i < N; i ++) cin >> C[i];int ans = 0;memset(flag,false,sizeof(flag));flag[0] = true;for(int i = 0; i < N; i ++){memset(time,0,sizeof(time));for(int j = A[i]; j <= M; j ++){//这里解释为。仅仅有当前j这样的情况没有构成,而且j-A[i]的情况存在--(这里也就是相似全然背包,这次状态应该依赖前面存在情况),同一时候到j为止。用第i种硬币的数量不超过C[i]的情况下才满足条件if(!flag[j] && flag[j-A[i]] && time[j-A[i]]+1 <= C[i]){flag[j] = true;time[j] = time[j-A[i]]+1;ans ++;}}}cout << ans <<endl;}return 0;
}
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