20211030.剪绳子

描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。

数据范围： 2≤n≤60

进阶：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

输入描述：

输入一个数n，意义见题面。

返回值描述：

输出答案。

示例1

输入：

返回值：

说明：

8 = 2 +3 +3 , 2*3*3=18

示例2

输入：

返回值：

说明：m>1，所以切成两段长度是1的绳子

解题思路

大n拆解出小n，最后的n一定要是不能再分的，例如1,2,3,5,7

当7作为一个整数跟3-2-2，跟12比的话是小的，所以7也不行

5，分为2-3，那小于6，所以基本就是2-3两个的选择

最小是4，不需要拆分为2-2和1-3

用动态规划解决

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:def cutRope(self, number):# write code hereif not number or number == 0:return 1if number == 2 :return 1elif number == 3 :return 2data_list = [-1] * (number + 1)for i in range(5):data_list[i] = ifor i in range(5, number + 1):for j in range(1, i):data_list[i] = max(data_list[i], j * data_list[i-j])return data_list[-1]

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