hessian矩阵特征值
研究hessian矩阵去噪的过程中想了解下hessian矩阵特征值的意义及用法
Hessian矩阵的特征值：就是形容其在该点附近特征向量方向的凹凸性，特征值越大，凸性越强。
基于Hessian矩阵，就可以判断多元函数的极值情况了，结论如下
如果是正定矩阵，则临界点处是一个局部极小值
如果是负定矩阵，则临界点处是一个局部极大值
如果是不定矩阵，则临界点处不是极值
如何判断一个矩阵是否是正定的，负定的，还是不定的呢？一个最常用的方法就是顺序主子式。实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是的各顺序主子式都大于零。当然这个判定方法的计算量比较大。
对于实二次型矩阵还有一个判定方法：实二次型矩阵为正定二次型的充要条件是的矩阵的特征值全大于零。为负定二次型的充要条件是的矩阵的特征值全小于零，否则是不定的
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