Codevs 1009 产生数

《产生数》解题报告

by MPS

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

题目描述 Description

　　给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
　　规则：
　　　一位数可变换成另一个一位数：
　　　规则的右部不能为零。
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 种不同的产生数
问题：
　　给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
　　仅要求输出个数。

输入描述 Input Description

键盘输人，格式为：
　　n k
　　x1 y1
　　x2 y2
　　... ...
　　xn yn

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的个数）

样例输入 Sample Input

　　 234 2
　　2 5
　　3 6

样例输出 Sample Output

分析：

数学建模：将一个数码抽象为点，能够变换抽象为边，那么很明显，我们对整个数字串扫描，如果遇到可以变换的，则乘上他的变化数目，这里之所以用乘是因为组合数学里的乘法原理。而求变换数目，则就是著名的传递闭包算法——Floyd_Warshall算法

我们将能连通的两条边的权值看为true，然后再类似floyd的模型，疏通整个图的关系，保存到一个rule数组里去，然后再遍历即可。

上述算法期望得分：60分？！

为什么呢？

很明显，变换之积可能爆了精度，所以我们要用高精度。高乘单，这里MPS又加了一个优化——快速傅里叶变换，不过给的程序里就不会那么繁琐了，能过就行了

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
bool map[10][10];
int rules[10];
int ans[1000000];
int len,n,k;
char s[100];
int main()
{  freopen("creat.in","r",stdin);freopen("creat.out","w",stdout);int i,j,k,x,y;cin>>s>>k;for(i=1;i<=k;i++){cin>>x>>y;map[x][y]=1;}for (int i=0;i<10;++i) map[i][i]=true;  for(k=0;k<=9;k++)for(i=0;i<=9;i++)for(j=0;j<=9;j++)map[i][j]=map[i][j]||(map[i][k] && map[k][j]);for(i=0;i<=9;i++)for(j=0;j<=9;j++)if(map[i][j])++rules[i];ans[1]=len=1;  for (int i=0;i<strlen(s);++i)  {  int x=rules[s[i]-'0'];  for (int j=1;j<=len;++j) ans[j]*=x;  for (int j=1;j<=len;++j)  {  ans[j+1]+=ans[j]/10;  ans[j]%=10;  }  while (ans[len])  {  ans[len+1]+=ans[len]/10;  ans[len]%=10;  ++len;  }  }  for (int i=len-1;i>0;--i) printf("%d",ans[i]);  return 0;
}

------------------------------------------------------------------------------------------------------the end----------------------------------------------------------------------------------------------------

Codevs 1009 产生数相关推荐

1009 产生数 2002年NOIP全国联赛普及组
009 产生数 2002年NOIP全国联赛普及组时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 给出一个整数 n(n<10^ ...
BP神经网络（手写数字识别）
1实验环境实验环境:CPU i7-3770@3.40GHz,内存8G,windows10 64位操作系统实现语言:python 实验数据:Mnist数据集程序使用的数据库是mnist手写数字数据 ...
2023年你最值得了解的信息技术-AI篇（一）
列表 85 - 其他辽宁省大连优联智能自动化生产线提供商未融资大连优联智能是一家自动化生产线提供商,集规划设计.制造安装.系统集成.视觉检测及AI数据智能分析于一体,可为汽车车身及发动机制造 ...
[CODEVS 1087] 麦森数
描述计算2P-1的位数和最后500位数字分析有一个公式,2^p的位数是p*lg2以十为底 2 的对数. 证明 : 2p=10lg2p=10p∗lg2 2^p = 10^{lg2^p} = 10^ ...
[codevs 1907] 方格取数3
[codevs 1907] 方格取数3 题解: 二分图染色.最大点权独立集. 因为要用到最大独立集的一些思路,故先写了一篇最大独立集的题解:http://blog.csdn.net/qq_211102 ...
[codevs 1227] 方格取数2
[codevs 1227] 方格取数 2 题解: 注:这是CODEVS的方格取数2,走k次的版本. 因为每个格子可以走无数次,但走过一次之后数字就变成了0,也就是只有一次可以加上格子里的数字.所以要拆 ...
codevs 1227 方格取数 2
Description 给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来, ...
AC日记——丑数 codevs 1246
1246 丑数 USACO 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解查看运行结果题目描述 Description 对于一给定的素数集合 ...
codevs 1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而 ...

Codevs 1009 产生数

Codevs 1009 产生数相关推荐

最新文章

热门文章