7-2 旅游规划 (25分)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

输出样例:

3 40

题解：

最短路径问题。本题数据量较小，Floyd算法和 Dijkstra算法均可用。【超过600个点的图，使用Floyd一般会超时，而Dijkstra可解10000个点】

测试点	提示	结果	耗时	内存
0	sample 最便宜的路不是最短路；输出2条最短路中最便宜的	答案正确	6 ms	2304 KB
1	最小N和M	答案正确	6 ms	2304 KB
2	最大N，有多条等长等价的道路	答案正确	140 ms	2416 KB
3	最大N和M, 随机完全图	答案正确	238 ms	2424 KB

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
int g[502][502];
int v[502][502];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{memset(g,inf,sizeof(g));memset(v,inf,sizeof(v));int n,m,s,d;int l,r;int x,y;scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&d);for(int i=0; i<m; i++){scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&l,&r);g[x][y]=g[y][x]=l;v[x][y]=v[y][x]=r;}for(int k=0; k<n; k++){for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++){if (g[i][k]+g[k][j]<g[i][j]|| (g[i][k]+g[k][j]==g[i][j] && v[i][k]+v[k][j]<v[i][j])){g[i][j] = g[i][k] + g[k][j];v[i][j] = v[i][k] + v[k][j];}}}}cout<<g[s][d]<<" "<<v[s][d];return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
int g[502][502][2];
int dis[502];
bool sed[502];
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
{int n, m, s, d;int min;int u, v, distance, charge;scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&d);memset(sed, 0, sizeof(sed));memset(g,inf,sizeof(g));for (int i = 0; i < m; i++){scanf("%d %d %d %d",&u,&v,&distance,&charge);g[u][v][0] = g[v][u][0] = distance;g[v][u][1] = g[u][v][1] = charge;}for(int i=0; i<n; i++){dis[i]=g[s][i][0];}sed[s]=true;for(int k=1; k<n; k++){min=inf;for(int i=0; i<n; i++){if(!sed[i]&&dis[i]<min){min=dis[i];u=i;}}sed[u]=true;for(int v=0; v<n; v++){if(g[u][v][0]<inf){if (dis[u]+g[u][v][0]<dis[v]|| (dis[u]+g[u][v][0]==dis[v] && g[s][u][1]+g[u][v][1]<g[s][v][1])){dis[v] = dis[u] + g[u][v][0];g[s][v][1] = g[s][u][1] + g[u][v][1];}if(v==d){break;}}}}cout<<dis[d]<<" "<<g[s][d][1];return 0;
}

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