判断一棵树是否是二叉搜索树

1.什么是二叉搜索树？
二叉搜索树：如果一棵树为空树，那么是二叉搜索树；如果左子树的所有节点都小于根节点，右子树所有节点都大于根节点，那么是二叉搜索树
2.那么怎么编码呢？
根据BST的定义，我们往往想到使用递归来判断，那么会写出下面的代码，这样是错误的，因为仅能保证：左孩子<根<右孩子，不能保证左子树<根<右子树

 public static  boolean is_BST(Node head){if(head==null)return true;if(head.left!=null&&head.left.value>head.value)return false;if(head.right!=null&&head.right.value<head.value)return false;if(!is_BST(head.left)||!is_BST(head.right))return true;elsereturn false;}

3.那么怎样改进呢？
保证每次判断的节点都大于左子树最大，小于右子树的最小即可

//获取最大值public static int max_value(Node head){if(head==null)return Integer.MAX_VALUE;while(head.right!=null)head=head.right;return head.value;}//获取最小值public static int min_value(Node head){if(head==null)return Integer.MIN_VALUE;while(head.left!=null)head=head.left;return head.value;}public static boolean is_bst(Node head){if(head==null)return true;//根节点小于左子树最大值，判错if(head.left!=null&&max_value(head.left)>head.value)return false;//根节点大于左子树最小值，判错if(head.right!=null&&min_value(head.right)<head.value)return false;if(!is_BST(head.left)||!is_BST(head.right))return true;elsereturn false;}

3.非递归版本
二叉搜索树是中序有序的，因为左子树<根<右子树

public static boolean is_Bst(Node head){Stack<Node> stack= new Stack<Node>();Vector<Integer> arr=new Vector<Integer>();Node point=head;while(!stack.isEmpty()||point!=null){while(point!=null){stack.push(point);point=point.left;}if(!stack.isEmpty()){point=stack.pop();arr.add(point.value);point=point.right;}   }for(int i=1;i<arr.size();i++)if(arr.get(i-1)>arr.get(i))return false;return true;}

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