AVL树

  • 一、AVL树
    • 1、AVL树的概念
    • 2、AVL树节点的定义（描述）
    • 3、AVL树的插入
    • 4、AVL树的旋转
      • （1）左单旋
      • （2）右单旋
      • （3）左右双旋
      • （4）右左双旋
      • （5）插入的整体代码
    • 5、AVL树的验证
    • 6、AVL树完整代码

一、AVL树

1、AVL树的概念

二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，时间复杂度位O(N),效率低下。因此，两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题的方法：
当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的*左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整，让它即满足二叉搜索树的要求，也接近于一颗完全二叉树)，即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度。
一棵AVL树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树：