图解卷积前后图像尺寸的关系

1.步长1，无填充时图像卷积前后的尺寸关系(图1)

$H{out}=H{in}-K{h}+1$

$W{out}=W{in}-K{w}+1$

输入尺寸: $H{in}\times W{in}$ 输出尺寸: $H{out}\times W{out}$ 卷积核: $K{h}\times K{w}$ 不填充时，卷积会导致处理后的图像尺寸变小

图1 步长1，无填充时卷积前后的尺寸关系

2.步长1，填充时图像卷积前后的尺寸关系(图2)

$H{out}=H{in}+2P{h}-K{h}+1$ 填充高度: $P{h}$

$W{out}=W{in}+2P{w}-K{w}+1$ 填充宽度: $P{w}$

填充可改变卷积处理后图像尺寸的大小，当2P等于K-1时保持图像尺寸不变，为抵消2P则K应为奇数，所以通常卷积核的尺寸为奇数

图2 步长1，填充时卷积前后的尺寸关系

3.步长S，填充时图像卷积前后的尺寸关系(图3)

$H{out}=\frac{H{in}+2P{h}-K{h}}{S{h}}+1$

$W{out}=\frac{W{in}+2P{w}-K{w}}{S{w}}+1$

步长不小于1，步长大于1时会导致卷积后的图像尺寸缩小

图3 步长S，填充时卷积前后的尺寸关系

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