蓝桥杯2017国赛瓷砖样式 dfs+map

标题：磁砖样式小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

思路

这道题虽然是填空，但是真的好难的，对于dfs不太好的我来说，扣了一下午才扣出来。

一看就是要用dfs(蓝桥杯对dfs是真爱)。具体思路呢直接看代码，我让这道题憋得一点词穷了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
map<string,int> hash;
int mp[3][10];
int vis[3][10];
int ans=0;
int m=3,n=10;
int j()
{for(int i=0;i<m-1;i++)//判断2*2方格 for(int j=0;j<n-1;j++)if(mp[i][j]==mp[i][j+1] && mp[i][j]==mp[i+1][j] && mp[i][j]==mp[i+1][j+1])return 0;string s;//将01串成字符串，每种情况肯定是唯一的，利用map判断重复 for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)s+='0'+mp[i][j];if(!hash.count(s)){hash[s]=1;return 1;}        return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{if(x==m)//找到第四行说明前三行一定放满了 {if(j())ans++;return;}if(x<m&&y+1<n&&vis[x][y]==0&&vis[x][y+1]==0){//横着放 vis[x][y]=vis[x][y+1]=1;for(int i=0;i<2;i++) //两种颜色 {mp[x][y]=mp[x][y+1]=i;         if(y+2==n)//放满了一行，换行 dfs(x+1,0);else if(y+2<n) dfs(x,y+2);}vis[x][y]=vis[x][y+1]=0;}if(x+1<m&&y<n&&vis[x][y]==0&&vis[x+1][y]==0){//竖着放 vis[x][y]=vis[x+1][y]=1;for(int i=0;i<2;i++)//两种颜色 {mp[x+1][y]=mp[x][y]=i;            if(y+1<n)dfs(x,y+1);else if(y+1==n)//放满了一行，换行dfs(x+1,0);}vis[x][y]=vis[x+1][y]=0;}if(vis[x][y]==1){if(y<n-1)//优先向右找没有放的位置 dfs(x,y+1);else if(y==n-1)dfs(x+1,0);}
}
int main()
{   memset(mp,0,sizeof(mp));memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(0,0);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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