给定两个数组arrx和arry，长度都为N。代表二维平面上有N个点，第i个点的x 坐标和y坐标分别为arrx[i]和arry[i]，返回求一条直线最多能穿过多少个点?

问题描述：

思想

坐标系中两个点的位置关系可以分为以下几种情况：共点、共X轴、共Y轴、两点连线有些率。我们根据上面情况，依次遍历每一个数组位置上点与数组后面位置上点之间的关系（这是因为我们在每一次遍历代表的含义是：如果通过这个点，最多直线可以通过几个点。所以遍历到数组i位置时，表示通过前面的点的直线穿过的点不是最多，所以可以不进行遍历）。

代码

准备代码

    public static int gcd(int a, int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}

在统计斜率时，K代表斜率（x_y）V代表点的个数。

    public static int maxPoints1(int[] arrx, int[] arry) {if (arrx == null || arrx.length == 0 || arry == null || arry.length == 0) {return 0;}if (arrx.length <= 2) {return arrx.length;}//斜率//k:x_y   v:intHashMap<String, Integer> map = new HashMap<>();//结果int res = 0;for (int i = 0; i < arrx.length; i++) {map.clear();map.put("_", 0);String key = "_";//共点int point = 1;//共xint xNum = 0;//共yint yNum = 0;int maxKey = 0;for (int j = i + 1; j < arrx.length; j++) {int x = arrx[i];int y = arry[i];if (x == arrx[j] && y == arry[j]) {//共点point++;} else if (y == arry[j]) {xNum++;} else if (x == arrx[j]) {yNum++;} else {//存在斜率int tempX = arrx[j] - x;int tempY = arry[j] - y;int gcd = gcd(tempX, tempY);int kX = tempX / gcd;int kY = tempY / gcd;key = kX + "_" + kY;if (!map.containsKey(key)) {map.put(key, 1);} else {map.put(key, map.get(key) + 1);}maxKey = Math.max(maxKey, map.get(key));}}res = Math.max(res,Math.max(xNum, Math.max(yNum, maxKey)) + point);}return res;}

在统计斜率时，使用两个map嵌套，外面的map K表示x V值嵌套一个map K为y V为点的个数。

    public static class Point {public int x;public int y;Point() {x = 0;y = 0;}Point(int a, int b) {x = a;y = b;}}public static int maxPoints2(Point[] points) {if (points == null) {return 0;}if (points.length <= 2) {return points.length;}Map<Integer, Map<Integer, Integer>> map = new HashMap<>();int result = 0;for (int i = 0; i < points.length; i++) {map.clear();int samePosition = 1;int sameX = 0;int sameY = 0;int line = 0;for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {int x = points[j].x - points[i].x;int y = points[j].y - points[i].y;if (x == 0 && y == 0) {samePosition++;} else if (x == 0) {sameX++;} else if (y == 0) {sameY++;} else {int gcd = gcd(x, y);x /= gcd;y /= gcd;if (!map.containsKey(x)) {map.put(x, new HashMap<Integer, Integer>());}if (!map.get(x).containsKey(y)) {map.get(x).put(y, 0);}map.get(x).put(y, map.get(x).get(y) + 1);line = Math.max(line, map.get(x).get(y));}}result = Math.max(result, Math.max(Math.max(sameX, sameY), line) + samePosition);}return result;}

测试代码

    public static Point[] ToShift(int[] arrx, int[] arry) {if (arrx == null || arrx.length == 0 || arry == null || arry.length == 0) {return null;}Point[] res = new Point[arrx.length];for (int i = 0; i < arrx.length; i++) {Point temp = new Point(arrx[i], arry[i]);res[i] = temp;}return res;}public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {int[] arr = new int[maxSize];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) ((maxValue + 1) * Math.random());}return arr;}public static int[] copyArray(int[] arr) {if (arr == null) {return null;}int[] res = new int[arr.length];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {res[i] = arr[i];}return res;}public static void printArray(int[] arr) {if (arr == null) {return;}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}public static void main(String[] args) {int maxSize = 20;int maxValue = 200;int testTime = 500000;System.out.println("test begin!");for (int i = 0; i < testTime; i++) {int[] arrX1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);int[] arrY1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);int[] arrX2 = copyArray(arrX1);int[] arrY2 = copyArray(arrY1);int res1 = maxPoints1(arrX1, arrY1);Point[] points = ToShift(arrX2, arrY2);int res2 = maxPoints2(points);if (res1 != res2) {System.out.println("Oops!");printArray(arrX1);printArray(arrY1);System.out.println(res1);System.out.println(res2);break;}}System.out.println("test end!");}

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