Java与算法之(5) - 老鼠走迷宫(深度优先算法)

小老鼠走进了格子迷宫，如何能绕过猫并以最短的路线吃到奶酪呢？

注意只能上下左右移动，不能斜着移动。

在解决迷宫问题上，深度优先算法的思路是沿着一条路一直走，遇到障碍或走出边界再返回尝试别的路径。

首先用一个二维数组来把迷宫“数字化”。

int[][] maze = new int[5][4];

迷宫中每个格子的横纵坐标对应数组的一维和二维索引，例如最左上角的格子是maze[0][0]，数组的值表示该格子是否可以通过，0表示可以通过，1表示该格子有猫。

初始化迷宫，标记猫的位置：

this.maze[2][0] = 1;
this.maze[1][2] = 1;
this.maze[2][2] = 1;
this.maze[3][2] = 1;

起点位置坐标是x=0，y=0，如果向右移动就是x=x+1,y=y，向下移动是x=x,y=y+1。我们预先规定每到一个格子都按照右、下、左、上的顺序尝试下一个格子是否能走，如果右边的格子没有猫且未出边界，就移动到下一个格子，继续按照右、下、左、上的顺序尝试；如果右边的格子不能走则尝试下面的格子。

下面这个二维数组用来遍历尝试四个方向的格子：

        int[][] next = new int[][] {{1, 0},{0, 1},{-1, 0},{0, -1}};

为了不走回头路，我们还需要另外一个二维数组标记哪些格子是已走过的，如果已走过则不能回头。

int[][] mark = new int[5][4];

用一个栈记录路径

LinkedList<Integer> map = new LinkedList<>();

走格子的思路是：

    for(遍历四个方向的格子) {if(格子超出边界 或 格子有猫 或 格子已经走过) {continue;} else {移动到格子记录当前格子已走过记录当前路径for(以新格子为中心遍历四个方向的格子) {......}}}

但是我们并不知道要走多少步才能到达目标，也就不知道循环要嵌套多少层，但是可以看出每次新的遍历循环开启后，执行的代码和上一层循环是一样的，所以这里用递归解决。来看完整的代码：

import java.util.LinkedList;public class DfsRatMaze {int min = Integer.MAX_VALUE;int endX = 3;  //目标点横坐标int endY = 3;  //目标点纵坐标int width = 5;  //迷宫宽度int height = 4;  //迷宫高度int[][] maze = new int[5][4];int[][] mark = new int[5][4];LinkedList<Integer> map = new LinkedList<>();public void dfs(int startX, int startY, int step) {int[][] next = new int[][] { //按右->下->左->上的顺序尝试{1, 0},{0, 1},{-1, 0},{0, -1}};int nextX, nextY;int posible;if(startX == endX && startY == endY) {if(step < min)min = step;for(int i = map.size() - 1; i >= 0; i -= 2){nextX = map.get(i);nextY = map.get(i - 1);System.out.print("[" + nextX + "," + nextY + "]");if(i != 1)System.out.print("->");}System.out.println();return;}for(posible = 0; posible < next.length; posible++) { //按右->下->左->上的顺序尝试nextX = startX + next[posible][0];nextY = startY + next[posible][1];if(nextX < 0 || nextX >= width || nextY < 0 || nextY >= height) {  //超出边界continue;}if(maze[nextX][nextY] == 0 && mark[nextX][nextY] == 0) {  //非障碍且未标记走过map.push(nextX);map.push(nextY);mark[nextX][nextY] = 1;dfs(nextX, nextY, step + 1);  //递归调用, 移动到下一格mark[nextX][nextY] = 0;map.pop();map.pop();}}}/** 初始化迷宫*/public void initMaze() {this.maze = new int[width][height];this.mark = new int[width][height];this.maze[2][0] = 1;this.maze[1][2] = 1;this.maze[2][2] = 1;this.maze[3][2] = 1;this.mark[0][0] = 1;//打印迷宫 _表示可通行 *表示障碍 !表示目标for(int y = 0; y < height; y++) {for(int x = 0; x < width; x++) {if(x == endX && y == endY) {System.out.print("!  ");}  else if(this.maze[x][y] == 1) {System.out.print("*  ");} else {System.out.print("_  ");}}System.out.println();}System.out.println();}public static void main(String[] args) {int startX = 0;int startY = 0;DfsRatMaze d = new DfsRatMaze();d.initMaze();d.dfs(startX, startY, 0);if(d.min < Integer.MAX_VALUE)System.out.println("最少需要" + d.min + "步");elseSystem.out.println("目标地点无法到达");}
}

运行后输出：

[1,0]->[1,1]->[2,1]->[3,1]->[4,1]->[4,2]->[4,3]->[3,3]
[1,0]->[1,1]->[2,1]->[3,1]->[3,0]->[4,0]->[4,1]->[4,2]->[4,3]->[3,3]
[1,0]->[1,1]->[0,1]->[0,2]->[0,3]->[1,3]->[2,3]->[3,3]
[0,1]->[1,1]->[2,1]->[3,1]->[4,1]->[4,2]->[4,3]->[3,3]
[0,1]->[1,1]->[2,1]->[3,1]->[3,0]->[4,0]->[4,1]->[4,2]->[4,3]->[3,3]
[0,1]->[0,2]->[0,3]->[1,3]->[2,3]->[3,3]
最少需要6步

可以看到，程序计算出了所有路线，并找到了最短的路线。而整个代码还不到100行，真是神奇的算法。

Java与算法之(5) - 老鼠走迷宫(深度优先算法)相关推荐

老鼠迷宫java_Java与算法之(5) - 老鼠走迷宫(深度优先算法)
小老鼠走进了格子迷宫,如何能绕过猫并以最短的路线吃到奶酪呢? 注意只能上下左右移动,不能斜着移动. 在解决迷宫问题上,深度优先算法的思路是沿着一条路一直走,遇到障碍或走出边界再返回尝试别的路径. 首先 ...
Java算法六：老鼠走迷宫
老鼠走迷宫(Mouse) 问题说明: 老鼠走迷宫是循环求解的基本类型,我们在二维数组中用2来表示迷宫的墙壁,使用1来表示老鼠的行走路径,并用程序求出从入口到出口的距离. 问题解答: 实际上是使用回溯算 ...
老鼠走迷宫php算法,C语言经典算法 - 老鼠走迷官（一）
C语言经典算法 - 老鼠走迷官(一) 说明老鼠走迷宫是递回求解的基本题型,我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁,使用1来表示老鼠的行走路径,试以程式求出由入口至出口的路径. 解法老鼠的走法有上.左.下 ...
深搜算法实例：老鼠走迷宫（一）
这个是简单的深搜,应该输入深搜中抛砖型的,联系下代码,回顾一下深搜的思想. 本题的要求是,在开始点(1,1)和终点(5,5)放一只老鼠,让老鼠找到一条路径走出去(暂时不考虑最短路径),找到后输出路径. ...
c语言老鼠乘法,c语言-老鼠走迷宫逐步理解
c语言实现老鼠走迷宫在没有智能手机的时代,不少人玩游戏会玩老鼠走迷宫这样的闯关游戏.每一关有着不同的地图场景,可能还会充斥着各种障碍. 老鼠走迷宫是经典的递回求解的算法题我们用二维数组表示迷宫场景 ...
java老鼠走迷宫算法_老鼠走迷宫java算法
说明老鼠走迷宫是递回求解的基本题型,我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁,使用1来表示老鼠的行走路径,试以程式求出由入口至出口的路径. 解法老鼠的走法有上.左.下.右四个方向,在每前进一格之后就选一个 ...
算法：老鼠走迷宫问题
算法:老鼠走迷宫问题(初) [写在前面] 老鼠走迷宫问题的递归实现,是对递归思想的一种应用. [问题描述] 给定一个二维数组,数组中2表示墙壁,0表示通路,由此数组可展示为一个迷宫图.给定入口位置和出 ...
java 迷宫代码_老鼠走迷宫代码 JAVA
展开全部 //老鼠走迷宫程序 import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; public class Maze1 ...
JAVA算法：走迷宫回溯算法设计（JAVA版本）
JAVA算法:走迷宫回溯算法设计(JAVA版本) 迷宫数组 int[][] maze = { {0, 1, 0, 0, 0}, {0, ...

Java与算法之(5) - 老鼠走迷宫(深度优先算法)

Java与算法之(5) - 老鼠走迷宫(深度优先算法)相关推荐

最新文章

热门文章