基于Matlab的结点电压法及相关定理验证的人机交互界面！

前言

本篇主要针于无储能元件的电路分析
由结点电压法求得相关结点的电压
进而验证戴维宁定理、叠加定理等

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、实验背景

问题：对于大型网络，方程数目庞大，难于求解
方法：结点电压方程的变量数少，适合任意结构的电路，容易编程语言实现
优势：结合计算机专业的优势，学习电路的计算机分析方法

二、实验内容

（1）.建立任意电阻网络的节点电压方程
（2）.建立含电阻、电流源及电压源的任意电路的结点电压法方程
（3）.验证两个电路定理（叠加定理、戴维宁定理）
（4）.编写人机交互界面，方便操作与展示

1.原理简介

1）.结点电压法（nodal method of analysis）：在电路中选择某一结点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。以结点电压为电路变量，根据KCL列写电路方程求解电路的方法称为结点电压法。
（2）. 戴维宁定理（Thevenin’s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压Uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络的等效电阻。
（3）. 叠加定理（Superposition theorem）：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。

2.编程流程图

代码如下：

求出最多结点个数

function results = maxpointcalculate(app)maxpoint=0;if app.RNumber~=0for i=1:1:app.RNumber    if app.RNP(i,3)>maxpointmaxpoint=app.RNP(i,3);endif app.RNP(i,4)>maxpointmaxpoint=app.RNP(i,4);endendendif app.VNumber~=0for i=1:1:app.VNumberif app.VNP(i,3)>maxpointmaxpoint=app.VNP(i,3);endif app.VNP(i,4)>maxpointmaxpoint=app.VNP(i,4);endendendif app.INumber~=0for i=1:1:app.INumberif app.INP(i,3)>maxpointmaxpoint=app.INP(i,3);endif app.INP(i,4)>maxpointmaxpoint=app.INP(i,4);endendendapp.MaxPointNumber=maxpoint; %求出最多有多少个结点end

处理电压源

data = pd.read_csv('https://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/1283/adult.data.csv')
print(data.head())NumberofCompaniedVoltSource=0;for g=1:1:app.VNumberif app.VNP(g,5)==1NumberofCompaniedVoltSource=NumberofCompaniedVoltSource+1;%有几个有伴电压源endendNumberofNoCompanyVoltSource=0;for g=1:1:app.VNumberif app.VNP(g,5)==0NumberofNoCompanyVoltSource=NumberofNoCompanyVoltSource+1;%有几个无伴电压源endendNewCurrentsource=zeros(NumberofCompaniedVoltSource,4);%新电流源=U/R 待会儿插入到INP中!!!!!!!!!!!!k=1;for g=1:1:app.VNumberif app.VNP(g,5)==1NewCurrentsource(k,2)=app.VNP(g,2)/app.VNP(g,6);NewCurrentsource(k,3)=app.VNP(g,3);NewCurrentsource(k,4)=app.VNP(g,4);k=k+1;endend

处理有伴电流源

 %接下来计算有伴电流源  将有伴电流源加到新电流源矩阵中if app.INumber~=0app.INP=[app.INP;NewCurrentsource];elseapp.INP=NewCurrentsource;end

求出电导矩阵

GMatrix=zeros(app.MaxPointNumber+NumberofNoCompanyVoltSource+1,app.MaxPointNumber+NumberofNoCompanyVoltSource+1);for j=1:1:app.RNumberGMatrix(app.RNP(j,3),app.RNP(j,3))=GMatrix(app.RNP(j,3),app.RNP(j,3))+(1/app.RNP(j,2));GMatrix(app.RNP(j,4),app.RNP(j,4))=GMatrix(app.RNP(j,4),app.RNP(j,4))+(1/app.RNP(j,2));GMatrix(app.RNP(j,3),app.RNP(j,4))=GMatrix(app.RNP(j,3),app.RNP(j,4))-(1/app.RNP(j,2));GMatrix(app.RNP(j,4),app.RNP(j,3))=GMatrix(app.RNP(j,4),app.RNP(j,3))-(1/app.RNP(j,2));end

计算初始电流源矩阵

 IsMatrix=zeros(app.MaxPointNumber+NumberofNoCompanyVoltSource+1,1);for p=1:1:app.INumber+NumberofCompaniedVoltSourceIsMatrix(app.INP(p,4),1)=IsMatrix(app.INP(p,4),1)+app.INP(p,2);%终结结点，加上电流源数值IsMatrix(app.INP(p,3),1)=IsMatrix(app.INP(p,3),1)-app.INP(p,2);%起始结点，减去电流源数值end

将无伴电流源增补方程加入到电导矩阵中

  i=1;%第i个无伴电流源if NumberofNoCompanyVoltSource~=0for j=1:1:app.VNumberif app.VNP(j,5)==0GMatrix(app.VNP(j,4),app.MaxPointNumber+i)=-1;%无伴电压源终结结点  结点电压方程需要  减去电流GMatrix(app.VNP(j,3),app.MaxPointNumber+i)=1;%无伴电压源起始结点   结点方程就要  加上电流GMatrix(app.MaxPointNumber+i,app.VNP(j,4))=1;GMatrix(app.MaxPointNumber+i,app.VNP(j,3))=-1;IsMatrix(app.MaxPointNumber+i,1)=app.VNP(j,2);%无伴电压源终结结点电压-起始结点电压=无伴电压源电压数值i=i+1;endendend

声明并计算最终结点电压矩阵

           UnMatrix=pinv(GMatrix)*IsMatrix;app.UnMatrix22=UnMatrix;UnMatrix2=zeros(app.MaxPointNumber-1,1);for m=1:1:app.MaxPointNumber-1UnMatrix2(m,1)=UnMatrix(m,1);endapp.UITable.ColumnName(1,1)={'数值/v'};for i=1:1:app.MaxPointNumber-1app.UITable.RowName(i,1)={strcat('Un',num2str(i))};app.UITable.Data(i,1)=UnMatrix2(i,1);end

戴维宁定理验证（求两结点开路电压并利用图像斜率求等效电阻）

  Voltage1=app.UnMatrix22(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),4),1)-app.UnMatrix22(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),3),1);app.RNP2=app.RNP;Resistance1=app.RNP2(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),2);app.RNP2(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),2)=0.5*app.RNP2(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),2);Resistance2=0.5*Resistance1;app.UnMatrix22=CALCULATE(app,app.RNP2,app.VNP,app.INP);%调用计算函数Voltage2=app.UnMatrix22(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),4),1)-app.UnMatrix22(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),3),1);Current1=Voltage1/Resistance1;Current2=Voltage2/Resistance2;EqualResistance=abs((Voltage2-Voltage1)/(Current2-Current1));%app.UITable2.Data(1,1)=EqualVoltage;app.UITable2.Data(1,3)=EqualResistance;%再次调用函数求开路电压app.RNP2(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),2)=99999999999999999999999;UnMatrix=CALCULATE(app,app.RNP2,app.VNP,app.INP);     app.UITable2.Data(1,1)=abs(UnMatrix(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),4),1)-UnMatrix(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),3),1));app.UITable2.Data(1,2)=abs((UnMatrix(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),4),1)-UnMatrix(app.RNP(str2double(strrep(app.DropDown.Value,'R','')),3),1))/EqualResistance);calculateButtonPushed(app);if app.Type.Value=="电压源"app.Switch.Enable='on';if app.Switch.Value=="yes"app.CompaniedR.Enable='on';n=1;while(n<=app.RNumber)i=n;m=strcat('R',num2str(i));app.CompaniedR.Items{n}=m;n=n+1;endendendif app.Type.Value=="电阻"app.Switch.Enable='off';app.CompaniedR.Enable='off';endif app.Type.Value=="电流源"app.Switch.Enable='off';app.CompaniedR.Enable='off';end......

叠加定理验证（分别计算各个激励在端口单独作用的响应）

 %计算电流源单独作用的节点电压if tempINumber~=0for i=1:1:tempINumberfor m=1:1:tempINumberapp.INP(m,2)=0;endapp.INP(i,1:4)=INP2(i,1:4);UnMatrix=CALCULATE(app,app.RNP,app.VNP,app.INP);app.UITable4.ColumnName(1,times)={strcat('Is',num2str(times))};for i=1:1:app.MaxPointNumber-1app.UITable4.RowName(i,times)={strcat('Un',num2str(i))};app.UITable4.Data(i,times)=UnMatrix(i,1);endtimes=times+1;endend%计算电压源单独作用的节点电压if tempVNumber~=0for i=1:1:tempVNumberfor m=1:1:tempVNumberapp.VNP(m,2)=0;endapp.VNP(i,1:4)=VNP2(i,1:4);UnMatrix=CALCULATE(app,app.RNP,app.VNP,app.INP);app.UITable4.ColumnName(1,times)={strcat('Us',num2str(times))};for i=1:1:app.MaxPointNumber-1app.UITable4.RowName(i,times)={strcat('Un',num2str(i))};app.UITable4.Data(i,times)=UnMatrix(i,1);endtimes=times+1;endendapp.VNP=VNP2;%返回修改前的值app.INP=INP2;

计算函数

 function results = CALCULATE(app,rnp,vnp,inp)NumberofCompaniedVoltSource=0;for g=1:1:app.VNumberif vnp(g,5)==1NumberofCompaniedVoltSource=NumberofCompaniedVoltSource+1;%有几个有伴电压源endendNumberofNoCompanyVoltSource=0;for g=1:1:app.VNumberif vnp(g,5)==0NumberofNoCompanyVoltSource=NumberofNoCompanyVoltSource+1;%有几个无伴电压源endend

编者独白

人机交互界面设计方法
（1）.在MATLAB的appdesigner上构建交互界面的基本框架
（2）.添加回调函数执行相应功能

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