后缀自动机求多个串的最长公共子串+拓补排序讲解+LCS2

网上所有关于后缀自动机拓补排序的文章，都默认读者会拓补排序，简直了。

后缀自动机的拓补排序，就是按照长度进行排序，在进行特定操作的时候，通过较长的后缀来更新较短的后缀。那么也就是通过拓补排序中排名靠后的（排名靠后，那么长度一定比较长，），更新排名靠前的（更新他们的父亲）。

AC 代码：

//1:建立后缀自动机
//2:拓补排序
//3:将其他串在后缀自动机上跑
//4:然后对于后缀自动机的每个节点，如果父亲被匹配到孩子被匹配的次数，是父亲的次数和自己的最大值
//5:遍历数组，取出最大值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int M=2e5+5;
struct Node{int ch[26],fa,len;}sam[M];
int n,las=1,cnt=1,res[M],t[M],rk[M],sum[M];
char s[M];inline void add(int c){int p = las; int np = las = ++cnt;sam[np].len = sam[p].len + 1;for(; p && !sam[p].ch[c]; p = sam[p].fa) sam[p].ch[c] = np;if(!p) sam[np].fa = 1;else{int q = sam[p].ch[c];if(sam[q].len == sam[p].len + 1) sam[np].fa = q;else{int nq = ++cnt; sam[nq] = sam[q];sam[nq].len = sam[p].len + 1;sam[q].fa = sam[np].fa = nq;for(; p && sam[p].ch[c] == q; p = sam[p].fa) sam[p].ch[c] = nq;}}
}
int main(){scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++)add(s[i]-'a');for(int i=1;i<=cnt;i++) t[sam[i].len]++;for(int i=1;i<=cnt;i++) t[i]+=t[i-1];for(int i=1;i<=cnt;i++) rk[t[sam[i].len]--]=i;for(int i=1;i<=cnt;i++) res[i]=sam[i].len;while(scanf("%s",s+1)!=EOF){n=strlen(s+1);for(int i=0;i<=cnt;i++)sum[i]=0;for(int p=1,len=0,i=1;i<=n;i++){if(sam[p].ch[s[i]-'a'])++len,p=sam[p].ch[s[i]-'a'];else {while(p&&!sam[p].ch[s[i]-'a'])p=sam[p].fa;if(!p)p=1,len=0;else len=sam[p].len+1,p=sam[p].ch[s[i]-'a'];}sum[p]=max(sum[p],len);}for(int i=cnt;i;i--)sum[sam[rk[i]].fa]=max(sum[sam[rk[i]].fa],sum[rk[i]]);//在自动机上的节点，选择最大值for(int i=1;i<=cnt;i++)res[i]=min(sum[i],res[i]);}res[0]=0;for(int i=1;i<=cnt;i++)res[0]=max(res[0],res[i]);printf("%d",res[0]);return 0;
}

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