SPOJ - LCS2 Longest Common Substring II(后缀自动机)

题目链接：点击查看

题目大意：给出n个字符串，求出最长公共子串的长度

题目分析：之前做过了求两个字符串最长公共子串的长度，相对来说那个题目还算是比较简单入门的，这个题目就稍微有点加大难度了，其实难度也是在可以接受的范围之内，类比于求两个字符串的最长公共子串，我们其实一样可以对一个字符串求出SAM，然后让剩下n-1个字符串在SAM上维护最大匹配长度，同时在SAM的每个节点都维护一个当前字符串可以匹配的最大值，显然最后应该维护每个节点所有最大值中的最小值作为该节点可以匹配的最大长度，最后的答案也应该是每个节点可以匹配的最大长度中的最大值了

不过以此延伸出一个问题来，因为每个节点会通过后缀链接和父节点相连，也就是说如果可以走到一个节点时，其父节点也必定是可以到达的，所以我们需要实时维护父节点的最大值，但这也必须保证我们在遍历SAM时自底向上遍历才行，为了解决这个问题，我们可以在构造出SAM后进行拓扑排序，其实这个拓扑排序还是相对简单的，因为只需要对于每个节点的len进行排序就好了，利用桶排序就可以完成，在更新时按照拓扑序倒着更新就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char s[N];int tot=1,last=1,id[N<<1],tong[N<<1],mmax[N<<1],mmin[N<<1];struct Node
{int ch[26];int fa,len;
}st[N<<1];void add(int x)
{int p=last,np=last=++tot;st[np].len=st[p].len+1;while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;if(!p)st[np].fa=1;else{int q=st[p].ch[x];if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;else{int nq=++tot;st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;st[q].fa=st[np].fa=nq;while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替换成nq}}
}void radix_sort()
{for(int i=1;i<=tot;i++)tong[st[i].len]++;for(int i=1;i<=tot;i++)tong[i]+=tong[i-1];for(int i=1;i<=tot;i++)id[tong[st[i].len]--]=i;
}void solve()
{memset(mmax,0,sizeof(mmax));int len=strlen(s),k=1,cnt=0;for(int i=0;i<len;i++){int to=s[i]-'a';if(st[k].ch[to]){cnt++;k=st[k].ch[to];mmax[k]=max(mmax[k],cnt);}else{while(k&&!st[k].ch[to])k=st[k].fa;if(k){cnt=st[k].len+1;k=st[k].ch[to];mmax[k]=max(mmax[k],cnt);}else{cnt=0;k=1;}}}//以上是完成求两个字符串的最长公共子串的基操for(int i=tot;i>=1;i--){int cur=id[i],fa=st[cur].fa;mmax[fa]=max(mmax[fa],min(st[fa].len,mmax[cur]));//维护父节点的最大值mmin[cur]=min(mmin[cur],mmax[cur]);//维护每个节点的最小值}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%s",s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)add(s[i]-'a');radix_sort();for(int i=1;i<=tot;i++)mmin[i]=st[i].len;while(scanf("%s",s)!=EOF)solve();int ans=0;for(int i=1;i<=tot;i++)ans=max(ans,mmin[i]);printf("%d\n",ans);return 0;
}

SPOJ - LCS2 Longest Common Substring II(后缀自动机)相关推荐

SPOJ 1812 LCS2 - Longest Common Substring II (后缀自动机)【两种做法】
SPOJ 1812 LCS2 - Longest Common Substring II (后缀自动机)[两种做法] 手动博客搬家: 本文发表于20181217 23:54:35, 原地址https: ...
SPOJ 1812 LCS2 - Longest Common Substring II (后缀自动机、状压DP)
手动博客搬家: 本文发表于20181217 23:54:35, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/85058680 人生第一道后缀自 ...
Spoj LCS2 - Longest Common Substring II
题目描述 A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is ...
后缀自动机求多个串的最长公共子串+拓补排序讲解+LCS2 - Longest Common Substring II
网上所有关于后缀自动机拓补排序的文章,都默认读者会拓补排序,简直了. 后缀自动机的拓补排序,就是按照长度进行排序,在进行特定操作的时候,通过较长的后缀来更新较短的后缀.那么也就是通过拓补排序中排名靠后 ...
SPOJ1812 LCS2 - Longest Common Substring II（SAM）
题目链接分析: SAM求多串最长公共子串详解戳这里 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>u ...
spoj Longest Common Substring II
Longest Common Substring II SPOJ - LCS2 求10个串的LCS /*1.用第一个串建立后缀自动机2.len[s] 表示状态s 所能代表的字符串的最大长度mx[s] ...
SPOJ LCS Longest Common Substring
A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the s ...
SPOJ - LCS Longest Common Substring(后缀自动机)
题目链接:点击查看题目大意:给出两个字符串,求出其最长公共子串的长度题目分析:可以对第一个字符串建立SAM,然后令第二个字符串在建好的SAM上跑就好了,如果遇到不能跑的点,就往上折返直到找到可以继 ...
JavaScript实现longest Common Substring最长公共子串算法（附完整源码）
JavaScript实现longest Common Substring最长公共子串算法(附完整源码) longestCommonSubstring.js完整源代码 longestCommonSubs ...

SPOJ - LCS2 Longest Common Substring II(后缀自动机)

SPOJ - LCS2 Longest Common Substring II(后缀自动机)相关推荐

最新文章

热门文章