nyoj_42 一笔画问题

一笔画问题

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难度： 4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

样例输出

No
Yes

分析：

典型的欧拉通路（或回路）问题。

输入连线时直接统计每个点的度数。

从点1开始深搜，并用vis数组记录每个点是否被搜索到。

然后遍历每个点，统计度数为奇数的点的个数，当且仅当为2或0时，此图是欧拉回路（或通路），同时，若存在某个点没被搜索到，说明该图本来就不连通，不可能是欧拉回路（或通路）。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
struct Node
{int I;int m[1005];
}node[1005];
int visit[1005];
void dfs(int x)
{for(int i=0;i<node[x].I;i++){if(!visit[node[x].m[i]]){visit[node[x].m[i]]=1;;dfs(node[x].m[i]);}}
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;int u,v;scanf("%d%d",&n,&m);memset(node,0,sizeof(node));memset(visit,0,sizeof(visit));for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);int vis=0;for(int j=0;j<node[u].I;j++){if(node[u].m[j]==v){vis=1;break;}}if(!vis&&u!=v){node[u].m[node[u].I]=v;node[u].I++;}vis=0;for(int j=0;j<node[v].I;j++){if(node[v].m[j]==u){vis=1;break;}}if(!vis){node[v].m[node[v].I]=u;node[v].I++;}}visit[1]=1;dfs(1);int ok=0;int odd=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(node[i].I&&node[i].I%2)odd++;if(!visit[i]){ok=1;break;}}if(ok)printf("No\n");else if(odd!=2&&odd!=0)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}return 0;
}

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