NYOJ-1273-宣传墙

ACM模版

描述

题解

这个问题十分有趣，因为我做不出来！！！

去年河南 ACM 省赛的第二道题，当时耽搁了我好久好久时间依然无果，最后只好作罢，放了好久没有补，今天忽然想起来，看了看代码，发现并不能完全理解，但是知道这道题肯定是递推找规律的，然而我就是静不下心来慢慢发掘其规律。作为一个职业马后炮，需要说的是，这个题可以用 dp 解，也可以用矩阵快速幂解，但是两种方法都不外乎递推找规律，那么问题来了，这个递推是什么呢？

一开始，我看了矩阵快速幂的解法，矩阵快速幂部分可以理解，但是递推部分的判断我却无法顿悟，0和1究竟表示什么？这个问题惆怅了我一下午，晚上搞来了一份神犇的题解手稿照片，看了后，顿悟啊，点赞，杠杠的，在此，为表达对神犇虔诚的敬意，故将此题解照片分享给大家，虽然不知道神犇何许人也，但是还是十分感谢他这份牛逼哄哄的题解~~~渣渣在此献上膝盖——Orz

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

大人真乃神人也~~~

最后，这个题用 dp 写需要用到状压 dp + 滚动数组，既费时又费钱，用矩阵快速幂搞会快很多很多，也更加经济实惠。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>using namespace std;const int MOD = 997;
const int MAXN = 16;struct mat
{int A[MAXN][MAXN];mat(){memset(A, 0, sizeof(A));}mat operator * (const mat &a) const{mat b;for (int i = 0; i < MAXN; i++){for (int j = 0; j < MAXN; j++){for (int k = 0; k < MAXN; k++){b.A[i][j] += A[i][k] * a.A[k][j];b.A[i][j] %= MOD;}}}return b;}
};mat map;bool cmp(int i, int j)  //  状态 j 对状态 i 是否可行 j 是 col 列的状态 i 是 col - 1 列的状态
{for (int row = 0; row < 4; row++){if ((i >> row) & 1){if ((j >> row) & 1){
//                if (row == 3)               //  这个特判有没有都行，因为 i >> 4 肯定为 0
//                {                           //  这样不过是思维更严谨些
//                    return false;
//                }if ((i >> (row + 1)) & 1){i -= (1 << (row + 1));  //  等价于 i ^= 1 << (rank + 1)，前边的写法不太直观}else{return false;}}else{continue;}}else{if ((j >> row) & 1){continue;}else{return false;}}}return true;
}//  构造单元矩阵
void unit()
{for (int i = 0; i < MAXN; i++){for (int j = 0; j < MAXN; j++){map.A[i][j] = cmp(i, j);}}
}int slove(int n)
{mat a;mat b = map;for (int i = 0; i < MAXN; i++){a.A[i][i] = 1;}while (n){if (n & 1){a = a * b;}b = b * b;n >>= 1;}return a.A[MAXN - 1][MAXN - 1];
}int main ()
{int T;scanf("%d", &T);unit();while (T--){int N, M, K;scanf("%d%d%d", &N, &M, &K);printf("%d %d\n", slove(M - 1), slove(N - M - K + 1));}return 0;
}

NYOJ-1273-宣传墙相关推荐

nyoj 1273 宣传墙
题目链接:点击打开链接题意:给你一个4*n的矩阵,你有1*2的砖头若干,让你进行铺砖,在中间m ---- m+k的部分你不用铺.问左边和右边的方法数各位多少. 题解:因为数据偏大,需要滚动数组来优化 ...
nyoj-1273 宣传墙
题目1273 题目信息运行结果本题排行讨论区宣传墙时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多 ...
骨牌覆盖问题总结！hihoCoder/ NYOJ-1273宣传墙1151
本想着做一下第九届河南省省赛题,结果被这个类似骨牌覆盖的题卡住了,队友然我去hihoCoder上老老实实把骨牌覆盖一.二.三做完,这题就没什么问题了.虽然很不情愿,但还是去见识了一下. 骨牌覆盖问题 ...
nyoj1273 河南省第九届省赛_宣传墙、状压DP+矩阵幂加速
宣传墙时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准备在一条道路南面 4*N 的墙上做 ...
NYOJ_1273_宣传墙
/* 宣传墙时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准备在一条道路南面 4*N 的 ...
NYOJ - [第九届河南省程序设计大赛]宣传墙(DP)
题目链接:http://nyoj.top/problem/1273 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 题目描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准 ...
第九届河南省赛宣传墙 //状压dp+矩阵快速幂+dfs
http://nyoj.top/problem/1273 状压dp+矩阵快速幂+dfs 1273-宣传墙内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No 通过数:19 提交数:64 难度:4 ...
【ACM省赛】第九届河南省程序设计大赛 B 宣传墙
题目链接:http://nyoj.top/web/contest/problem/cid/13/num/B 题目: 用1*2的地砖,填满4*N的墙,有多少种方案. 题解: 状压dp,枚举每个状态的可能 ...
ZZULIOJ 1924: 宣传墙（dp）
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 53 解决: 16 [提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的 ...
计算机社团宣传招新活动方案,社团招新策划书范本及活动方案
社团招新策划书范本及活动方案新的学期,新的开始,在社团招新活动开始前,如何写策划书呢?以下是小编为大家提供的社团招新策划书范本,供大家参考借鉴! 社团招新策划书范本(一):青年志愿者协会一.招新目 ...

NYOJ-1273-宣传墙

描述

题解

代码

NYOJ-1273-宣传墙相关推荐

最新文章

热门文章